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A019589号 |
| 作为1,2,…,两个置换之差的非递减序列数,。。。,n.(名词)。 |
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7
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1, 1, 2, 5, 16, 59, 246, 1105, 5270, 26231, 135036, 713898, 3857113, 21220020, 118547774, 671074583
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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通过以下变换给出相同分区的排列阵列类别数(在这种情况下相当于X射线,但更一般):在n阶排列的矩阵表示上,第i对角化中的和(即1个数)是分区中i的副本数。
这给出了将n的排列注入到具有至多2n-1个部分的分区中。第一个或最后一个反对角线可以省略,将部分的大小减少到2n-2,而不改变类的数量。
这个序列在劳克的论文中被称为Lambda_{n,1},并明确出现在第758页。Myron Stein(arXiv)计算了最多10个术语。
这与Di Francesco等人研究的Schur函数的数量相似(A007747号)与Vandermonde行列式的幂有关。还有直(单调)交叉双置换的类数。(结束)
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参考文献
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Olivier Gérard和Karol Penson,集分割,多集置换和双置换,准备中。
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链接
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C.Bebeacua、T.Mansour、A.Postnikov和S.Severini,关于排列的X射线,arXiv:math/0506334[math.CO],2005年。
詹姆斯·D·洛克,具有两个物理应用的行列式的幂,国际。J.数学与数学。科学。,第22卷,第4期(1999),第745-759-S 0161-1712(99)22745-7页
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配方奶粉
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MAPLE公司
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带(线性代数):f:=n->nops([系数(永久(矩阵(n,(i,j)->a[i+j]))]):[seq(f(n),n=1..10)]#瓦茨拉夫·科特索维奇2019年3月29日
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数学
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a[n_]:=表[b[i+j],{i,n},{j,n}]//永久//扩展//长度;
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黄体脂酮素
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(Python)
导入itertools
定义a019589(n):
s=设置()
对于itertools.排列中的p(范围(n)):
s.add(元组(已排序(范围(n)中k的[k-p[k]))
返回透镜
打印([a019589(n)表示范围(10)内的n)]
(PARI)a(n)=我的(l=列表(),v=[1..n]);对于(i=0,n!-1,listput(l,vecsort(v-numtoperm(n,i)));列表排序(l,1)#我
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交叉参考
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关键词
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非n,更多,美好的
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作者
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Alex Postnikov(使徒(AT)math.mit.edu)
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扩展
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状态
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经核准的
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