A014968-OEIS公司

A014968美元

（1/theta_4-1）/2的展开式。

0, 1, 2, 4, 7, 12, 20, 32, 50, 77, 116, 172, 252, 364, 520, 736, 1031, 1432, 1974, 2700, 3668, 4952, 6644, 8864, 11764, 15533, 20412, 26704, 34784, 45124, 58312, 75072, 96306, 123128, 156904, 199320, 252443, 318796, 401468, 504224, 631636, 789264, 983848, 1223532, 1518164, 1879620, 2322184, 2863040 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`设p（n）=n的分区数，p（i，n）=n的第i分区的部分数，d（i，n）=n第i分区中不同部分的数量，则a（n）=Sum_{i=1..p（n-托马斯·维德2005年5月8日` `a（n）是具有两种部件1的n-1分区数+具有两种类型部件1到3的n-6分区数+带有两种类型的部件1到5的n-15分区数+-格雷戈里·西蒙，2019年8月3日`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，n，a（n）表，n=0.-10000（前1001个术语来自Seiichi Manyama）` `J.H.Conway和N.J.A.Sloane，球形填料、格和群，施普林格出版社，第103页。` `A.Fink、R.K.Guy和M.Krusemeyer，部件最多出现三次的分区，控制离散。数学。3 (2) (2008), 76-114`
	配方奶粉	`通用公式：和{k>0}（x^k/（1+x^k））产品{j=1..k}（1+x^j）/（1-x^j）-迈克尔·索莫斯2013年11月3日` `2a（n）=A015128号（n）除非n=0。` `a（n）~exp（Pisqrt（n））/（4n）-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年11月10日` `通用公式：（乘积{k>=1}1/（1-x^k））（和{k>=0}x^（（2k+1）（k+1））/（1-x）。。。（1-x^（2k+1））-格雷戈里·西蒙，2019年8月3日`
	例子	`总尺寸：x+2x^2+4x^3+7x^4+12x^5+20x^6+32x7+50x*8+。。。`
	MAPLE公司	A014968号：=proc（n:：integer）局部a，i，j，prttn，prttnlst，ZahlTeile，ZahlVerschiedenerTaile；with（组合）；a:=0；prttnlst:=分区（n）；对于i从1到nops（prttnlst），请执行prttn：=prttnls[i]；ZahlTeile:=nops（prttn）；ZahlVerschiedenerTeile:=nops（转换（prttn，多集））；对于从1到ZahlVerschiedenerTeile的j，做a:=a+二项式（Zahlverschiedener Teile-1，j-1）；od；od；打印（“n，a（n）：”，n，a）；终末程序；对于从0到20 do的nA014968号（n）结束do#托马斯·维德2005年5月8日；由修复瓦茨拉夫·科特索维奇2015年12月16日 `#第二个Maple项目：` b： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i=1，0， `b（n，i-1））+加（2b（n-ij，i-1。。不适用）` `结束时间：` a： =n->`如果`（n=0，0，b（n$2）/2）： `seq（a（n），n=0..49）#阿洛伊斯·海因茨2021年2月10日`
	数学	`a[n_]：=级数系数[（1/椭圆θ[4，0，q]-1）/2，{q，0，n}]；(迈克尔·索莫斯2013年11月3日）` `（Q扁锤[x^2]/Q扁锤[x]^2-1）/2+O[x]^40//系数列表[#，x]&(Jean-François Alcover公司2016年11月7日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=xO（x^n）；polceoff（（eta（x^2+a）/eta（x+a）^2-1）/2，n））}/迈克尔·索莫斯2013年11月3日/` `（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，polcoeff（和（k=1，n，x^k/（1+x^k）prod（j=1，k，（1+x^j）/（1-x^j），1+xO（x^（n-k））），n））}/迈克尔·索莫斯2013年11月3日*/` `（PARI）x='x+O（'x^66）；concat（[0]，Vec（eta（x^2）/eta（x）^2-1）/2）\\乔格·阿恩特2016年11月27日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A015128号,A265835型。` `参考（（乘积{n>=1}（1-x^（kn））/（1-xn）^k）-1）/k的x次幂展开：这个序列（k=2），177968英镑（k=3），A277974号（k=5），A160549号（k=7），A277912型（k=11）。` `上下文中的序列：A132218号 A101230标准 A128129号A289115型 A342528型 A126348号` `相邻序列：A014965号 A014966号 A014967号A014969号 A014970型 A014971号`
	关键词	`非n`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	状态	`经核准的`