A010100-OEIS公司

A010100型

a（n）=a（n-1）*a（n-2），a（0）=1，a（1）=10。

1, 10, 10, 100, 1000, 100000, 100000000, 10000000000000, 1000000000000000000000, 10000000000000000000000000000000000, 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

发件人彼得·巴拉2013年11月11日：（开始）

让φ=1/2*（1+sqrt（5））表示黄金比率A001622号这个序列是常数c:=9*sum{n=1..inf}1/10^floor（n*phi）（=81*sum}n=1..inf}floor（n/phi）/10^n）=0.90990 90990 99090…=1/(1 + 1/(10 + 1/(10 + 1/(100 + 1/(1000 + 1/(100000 + 1/(100000000 + ...))))))). 常数c是超验的（见亚当斯和戴维森1977）。囊性纤维变性。A014565型和A005614号.

此外，对于k=0,1,2，。。。如果我们定义实数X（k）=sum｛n>=1｝1/10^（n*Fibonacci（k）+Fibonacci（k+1）*floor（n*phi）），那么实数X（k+1）/X（k）具有简单的连续分数展开[0；a（k+1），a（k+2），a（k+3），…]（应用Bowman 1988，推论1）。（结束）

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..16时的n，a（n）表

W.W.Adams和J.L.Davison，一类引人注目的连分数，程序。阿默尔。数学。《社会分类》第65卷（1977年），194-198年。

P.G.Anderson、T.C.Brown、P.J.-S.Shiue、，一个显著连分式恒等式的简单证明，程序。阿默尔。数学。Soc.123（1995），2005-2009年。

D.鲍曼，戴维森定理的一个新推广，纤维。夸脱。第26卷（1988），40-45

配方奶粉

a（n）=10^斐波那契（n）。

MAPLE公司

a： =n->10^（<<1|1>，<1|0>>^n）[1，2]：

seq（a（n），n=0..12）#阿洛伊斯·海因茨2014年6月17日

数学

10^斐波那契[Range[0，10]](*哈维·P·戴尔，2023年2月12日*）