%我#49 2019年3月26日23:41:00

%S 1,2,3,5,11,17,41,83137257641109723294369105371747735209，

%电话：6553714041728192955705711141923848974227137897856916843009，

%电话：3594649771304257143163649286331153541073108637420922817013774295098369

%N最小数m，使得在Euler的总方向函数phi（N）[A000010]迭代下m的轨迹正好包含N个不同的数，包括m和不动点。

%C最小整数k，使Euler phi函数从k开始达到1所需的迭代次数（计算k）为n。

%C a（n）是k（n）类中的最小数，该类将以相同的总函数迭代次数进化为1的整数族分组。最大值为2*3^（n-1）。

%C Shapiro表明，最小的数字大于2^（n-1）。Catlin表明，如果a（n）是奇数和复合的，那么它的因子在a（k），k<n之间。例如a（12）=a（5）a（8）。有一个猜想，这个序列的所有项都是奇数_T.D.Noe_，2004年3月8日

%C奇数素数项的指数由n=A136040（k）+2给出，k=1,2,3，…-_T.D.Noe_，2007年12月14日

%C夏皮罗在他的论文第30页提到了一个猜想，即a（n）是每个n>1的素数，但a（13）是复合的，因此这个猜想失败了_Charles R Greathouse IV_，2011年10月28日

%D J.-M.De Konink，《法定法西斯》，条目83，第29页，《椭圆》，巴黎，2008年。另见条目137，第47页。

%D R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，第2版。纽约：Springer-Verlag出版社，第97页，1994年，第B41节。

%H T.D.Noe，n表，n=1..1002的a（n）</a>

%H P.A.Catlin，<A href=“http://www.jstor.org/stable/2316857“>关于迭代函数</a>，《美国数学月刊》第77期（1970年），第60-61页。

%H T.D.Noe，<a href=“http://www.ssspectra.com/math/IteratedPhi2.pdf“>计算Totient迭代第一部分中的数字</a>

%H T.D.Noe，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL11/Noe/noe080107.html“>迭代指向函数类中的素数，JIS 11（2008）08.1.2

%哈罗德·夏皮罗，<a href=“http://www.jstor.org/stable/2303988“>由phi函数产生的算术函数</a>，《美国数学月刊》，第50卷，第1期（1943年），18-30。

%F a（n）=最小m，以便A049108（m）=n。

%F或者，a（n）=最小m，使A003434（m）=n-1。

%F a（n+2）~2^n。

%e a（3）=3，因为轨迹={3,2,1}。n＝1:a（1）＝1，因为轨迹＝｛1｝

%t f[n_]：=长度[NestWhileList[EulerPhi，n，不相等，2]]-1；a=表[0，{30}]；Do[b=f[n]；如果[a[[b]]==0，则a[[b]]=n；打印[n，“=”，b]]，{n，12250000}]（*_Robert G.Wilson v_*）

%o（哈斯克尔）

%o a007755=（+1）。来自Just。（`elemIndex`a003434_list）。（减去1）

%o--_Reinhard Zumkeller_，2013年2月8日，2011年7月3日

%Y参见A000010、A003434、A049108、A092873（a（n）的素因子）、A060611、A098196、A227946。

%Y A060611具有相同的初始术语，但顺序不同。

%K nonn很好

%O 1,2号机组

%A Pepijn van Erp[vanerp（AT）sci.kun.nl]

%E更多条款摘自_David W.Wilson，1997年5月15日

%E James S.Cronen的补充评论（cronej（AT）rpi.edu）