A007750-OEIS公司

A007750型

非负整数n，使得n^2*（n+1）*（2*n+1）^2*。

0, 1, 7, 24, 120, 391, 1921, 6240, 30624, 99457, 488071, 1585080, 7778520, 25261831, 123968257, 402604224, 1975713600, 6416405761, 31487449351, 102259887960, 501823476024, 1629741801607, 7997688167041, 25973608937760

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

n^2*（n+1）*（2*n+1）^2*=A000330号（n）*(A000330号（2*n）-A000330号（n））=A000330号（n） *n*（2*n+1）*（7*n+1）/6-迈克尔·索莫斯2002年7月27日

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表

K.R.S.Sastry，问题533《大学数学杂志》，第25期，第4期，1994年，第334页。

K.R.S.萨斯特里，平方和的平方积《大学数学杂志》，第26期，第4期，1995年，第333页。

常系数线性递归的索引项，签名（1,16，-16，-1,1）。

配方奶粉

发件人迈克尔·索莫斯2002年7月27日：（开始）

通用格式：x*（1+6*x+x^2）/（（1-x）*（1-16*x^2+x^4））。

a（n）=16*a（n-2）-a（n-4）+8。（结束）

发件人G.C.格鲁贝尔2020年2月10日：（开始）

a（2*n）=（4*ChebyshevU（n，8）-11*ChebyschevU（n-1,8）-4））/7=A007751号（n）。

a（2*n+1）=（11*ChebyshevU（n，8）-4*ChebysevU（n-1,8）-4）/7=A007752号（n+1）。（结束）

MAPLE公司

m： =30；S： =级数（x*（1+6*x+x^2）/（（1-x）*（1-16*x^2+x^4）），x，m+1）：seq（系数（S，x，j），j=0..m）#G.C.格鲁贝尔2020年2月10日

数学

系数列表[系列[x*（1+6*x+x^2）/（（1-x）*（1-16*x^2+x^4）），{x，0，30｝]，x](*韦斯利·伊万·赫特2017年1月15日*）

表[If[EvenQ[n]，（4*ChebyshevU[n/2，8]-11*ChebyssevU[（n-2）/2，8]-4）/7，（11*ChebysevU[(*G.C.格鲁贝尔2020年2月10日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=如果（n<0，a（-1-n），如果（n<2，n>0，16*a（n-2）-a（n-4）+8））}/*迈克尔·索莫斯2002年7月27日*/

（PARI）{a（n）=局部（w）；如果（n<0，0，w=8+3*四元数（28）；n=（（n+1）\2）*（-1）^（n%2）；imag（w^n）+4*（实数（w^n）-1）/7）}/*迈克尔·索莫斯2002年7月27日*/

（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），30）；系数（R！（x*（1+6*x+x^2）/（（1-x）*（1-16*x^2+x^4）））//G.C.格鲁贝尔2020年2月10日

（鼠尾草）

定义A007750型_列表（前c）：

P.<x>=PowerSeriesRing（ZZ，prec）

返回P（x*（1+6*x+x^2）/（（1-x）*（1-16*x^2+x^4））.list（）

A007750型_列表（30）#G.C.格鲁贝尔2020年2月10日

（间隙）a:=[0，1，7，24，120]；；对于[6..30]中的n，做a[n]：=a[n-1]+16*a[n-2]-16*a[n3]-a[n-4]+a[n-5]；od；a#G.C.格鲁贝尔2020年2月10日

交叉参考

囊性纤维变性。A007751号,A007752号,A077412号.

上下文中的序列：A283457型 A129797号 A188120型*A153577号 A009643号 A108095标准

相邻序列：A007747号 A007748号 A007749号*A007751号 A007752号 A007753号

关键词

非n,容易的

作者

John C.Hallyburton，Jr.（哈利布（AT）vmsdev.enet.dec.com）

扩展

编辑人迈克尔·索莫斯2002年7月27日

状态

经核准的