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| A005985号 |
| n-立方体边缘上最长轨迹（即具有所有不同边的路径）的长度。
（原M3366）
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2
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0, 1, 4, 9, 32, 65, 192, 385, 1024, 2049, 5120, 10241, 24576, 49153, 114688, 229377, 524288, 1048577, 2359296, 4718593, 10485760, 20971521, 46137344, 92274689, 201326592, 402653185, 872415232, 1744830465, 3758096384, 7516192769, 16106127360, 32212254721
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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沿着n-立方体的边行走，不要沿着任何边行走两次；a（n）=最长路径中的边数。
对于偶数n，我们可以遍历所有边，因此a（n）=边数=n*2^（n-1）。对于n个奇数，每个顶点都有奇数阶，所以我们需要（#vertices）/2=2^（n-1）个单独的路径来覆盖它们；在Euler挡住去路之前，我们将无法遍历超过n*2^（n-1）-（2^，n-1）-1）条边。有一个递归结构（暂时丢失）可以达到这个界限。
假设n是奇数。删除{0,1}^（n-1）x{0}=A和{0,1{^。
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
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公式
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G.f.：-x*（1+2*x-4*x^2+4*x^3）/（（x-1）*（2*x+1）*（1+x）*（-1+2*x）^2）-西蒙·普劳夫在他1992年的论文中。
a（n）=（2*n*2^n-（1-（-1）^n）*（2^n-2））/4-乔瓦尼·雷斯塔2015年5月31日
a（n）=2*a（n-1）+5*a（n-2）-10*a（n-3）-4*a（n-4）+8*a（n-5），n＞5-韦斯利·伊万·赫特2015年5月31日
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例子
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对于n=3，让顶点标记为笛卡尔坐标（0,0,0），（0,0，1）。。。，(1,1,1). 最大路径（长度为9）的示例访问十个顶点：（0,0,0）、（1,0,0。
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MAPLE公司
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数学
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表[（2*n*2^n-（1-（-1）^n）（2^n-2））/4，{n，0，20}](*乔瓦尼·雷斯塔2015年5月31日*）
线性递归[{2，5，-10，-4，8}，{0，1，4，9，32}，40](*哈维·P·戴尔2015年6月11日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[（2*n*2^n-（1-（-1）^n）*（2^n-2））/4:n in[0..50]]//韦斯利·伊万·赫特2015年5月31日
（PARI）a（n）=（2*n<<n-（1-（-1）^n）*（2^n-2））/4\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年6月3日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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