A005814-OEIS公司

A005814号

在2n个顶点上允许有多个边和环的3-正则（三价）标记图的数量。
（原M2168）

1, 2, 47, 4720, 1256395, 699971370, 706862729265, 1173744972139740, 2987338986043236825, 11052457379522093985450, 57035105822280129537568575, 397137564714721907350936061400

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

a（n）是多元正态分布3阶符号中心矩所需的表示数，即E[X1^3X2^3..Xn^3|mu=0，Sigma]，其中n是偶数。这些表示是上三角正整数矩阵，对于每个i，第i行和第i列的总和等于3，即每个分量的幂。请参阅下面的菲利普斯链接-凯姆·菲利普斯2014年8月18日

参考文献

I.P.Goulden和D.M.Jackson，《组合计数》，John Wiley and Sons，纽约，1983年。

F.Harary和E.M.Palmer，《图形计数》，纽约学术出版社，1973年，第175页，（7.5.12）。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

文森佐·利班迪，n=0..100时的n，a（n）表

I.P.Goulden和D.M.Jackson，具有小顶点度和P-递归性的标记图，SIAM J.代数离散方法7（1986），第1期，60-66。MR0819706（87k:05093）

I.P.Goulden、D.M.Jackson和J.W.Reilly，对称函数的哈蒙德级数及其在P-递归性中的应用，SIAM J.代数离散方法4（1983），第2期，179-193。

K.Phillips，符号计算多元正态分布中心矩的R函数，《统计软件杂志》，2010年2月。

K.Phillips，symmoments R包

凯姆·菲利普斯，多元正态矩的证明

配方奶粉

发件人弗拉德塔·乔沃维奇2001年3月25日：（开始）

例如，f（x）=Sum_{n>=0}a（2*n）*x^n/（2*n）！满足微分方程6*x^2*（x^2-2*x-2）*（d^2/dx^2）f（x）-。

重复：a（2*n）=（2*n）/n！*号v（n）式中，48*v（n”）+（-72*n^2+120*n-96）*v（n-1）+（72*n^3+288*n^2-404*n+188）*v ^4-410*n^3+1000*n^2-1144*n+480）*v（n-5）+（n ^5-15*n ^4+85*n ^3-225*n ^2+274*n-120）*v（n-6）=0。

（结束）

由a（n）满足的线性递推式：｛a（0）=1，a（1）=2，a（2）=47，a（3）=4720，a（4）=125639595，a（5）=699971370，和（4989600+5718768*n^7+1045440*n^8+123200*n^9+8448*n^10+256*n^11+301355960*n^2+75458988*n^2+105258076*n^3+91991460*n^4+53358140*n^5+21100464*n^6）*a（n）+（-39916800-1756320*n^7-198720*n^8-13120*n_9-384*n^10-136306080*n-205327944*n^2-179845580*n^3-101513280*n_4-38608500*n^5-10026072*n^6）*a（n+1）+（19958400+17664*n^7+576*n^8+448240*n^2+24024336*n^3+8173284*n_4+17606 40*n^5+234528*n^6）*a（n+2）+（720720+144*n^7+1819364*n+1758924*n^2+883226*n^3+254070*n^4+42356*n^5+3816*n*n^6）*a（n+3）+6）}-玛尼·米什娜2005年6月17日

F（t）=和a（n）t^n/（2n）！满足的线性微分方程：{F（0）=1，-3*t*（10*t^2+9*t^6+18*t^4-8+t^10-6*t^8）*2+t^10-48）*F（t）}-玛尼·米什娜2005年6月17日[可能这定义了A005814号? -N.J.A.斯隆]

Harary和Palmer中的方程（7.5.13）给出了渐近公式。

渐近公式（7.5.13）exp（-2）*（6*n）/（288^n*（3*n）！）由哈拉里和帕尔默从这个参考是为了序列A002829号. -瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月11日

渐近线A005814号是：a（n）~exp（2）*（6*n）！/（288^n*（3*n）！），或a（n）~sqrt（2）*6^n*n^（3*n）/exp（3xn-2）-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月11日

递归（四阶）：3*a（n）=9*（n-1）*n*（2*n-1）*a（n-1*n-1）*a（n-4）-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月11日

例子

a（1）=2:{（1,1），（1,2），（2,2）}，{（1，2）。

数学

最大值=11；f[x_]：=总和[a[2n]*（x^n/（2n）！），{n，0，最大}]；a[0]=1；coes=系数列表[6x^2*（x^2-2x-2）*f''[x]-（x^5-6x^4+6x^3+24x^2+16x-8）*f'[x]+1/6*（x*5-10x^4+24x^2-44x-48）*f[x]，x]；表[a[2 n]，｛n，0，max｝]/。求解[Thread[coes[[1；；max]]==0]][[1](*Jean-François Alcover公司2011年11月29日*）

交叉参考

列k=3的偶数平分A333467飞机.

囊性纤维变性。A002829号,A002135号.

上下文中的序列：A087265号 A079307年 A368193型*A177190号 A087259号 A195876号

相邻序列：A005811号 A005812号 A005813号*A005815号 A005816号 A005817号

关键词

非n,容易的,美好的

作者

N.J.A.斯隆,西蒙·普劳夫

扩展

更多术语来自弗拉德塔·乔沃维奇2001年3月25日

编辑人N.J.A.斯隆2007年4月19日

状态

经核准的