A004988-OEIS公司

A004988号

a（n）=（3^n/n！）*产品{k=0..n-1}（3*k+2）。

1, 6, 45, 360, 2970, 24948, 212058, 1817640, 15677145, 135868590, 1182056733, 10316131488, 90266150520, 791564704560, 6954461332920, 61199259729696, 539318476367946, 4758692438540700, 42035116540442850, 371678925199705200, 3289358488017391020

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

链接

文森佐·利班迪，n=0..200时的n，a（n）表

配方奶粉

G.f.：（1-9*x）^（-2/3）。

a（n）=9^n*Gegenbauer_C（n，1/3,1）-保罗·巴里2009年4月21日

a（n）=产品{k=1..n}（9-3/k）-米歇尔·拉格诺2012年9月16日

a（n）=（-9）^n*二项式（-2/3，n）-R.J.马塔尔2012年9月16日

递归D-有限：n*a（n）+3*（-3*n+1）*a（n-1）=0-R.J.马塔尔2012年12月3日

a（n）=9^n*伽马（n+2/3）/（伽马（2/3）*伽马值（n+1））-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月9日

求和{n>=0}1/a（n）=9/8+sqrt（3）*Pi/32-3*log（3）/32-阿米拉姆·埃尔达尔2022年12月2日

MAPLE公司

A004988号：=进程（n）

二项式（-2/3，n）*（-9）^n；

结束进程：#R.J.马塔尔，2012年9月16日

数学

表[FullSimplify[9^n*Gamma[n+2/3]/（Gamma[2/3]*Gamma[1]）]，{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月9日*）

系数列表[级数[（1-9x）^（-2/3），{x，0，20}]，x](*文森佐·利班迪2014年2月10日*）

表[9^n*Pochhammer[2/3，n]/n！，{n，0，20}](*G.C.格鲁贝尔2019年8月22日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=如果（n<0，0，prod（k=0，n-1，3*k+2）*3^n/n！）

（Magma）[1]猫[3^n*&*[3*k+2:k在[0..n-1]]/因子（n）：n在[1..20]]中//G.C.格鲁贝尔2019年8月22日

（Sage）[9^n*rising_factorial（2/3，n）/factrial（n）for n in（0..20）]#G.C.格鲁贝尔2019年8月22日

（GAP）列表（[0..20]，n->3^n*乘积（[0..n-1]，k->3*k+2）/阶乘（n））#G.C.格鲁贝尔2019年8月22日

交叉参考

囊性纤维变性。A004989号,A004990型,A004991号,A004992号.

上下文中的序列：A097129号 A048663号 A095003型*A257633型 A371779飞机 A007193号

相邻序列：A004985号 A004986号 A004987号*A004989号 A004990型 A004991号

关键词

非n,容易的

作者

乔·基恩（jgk（AT）jgk.org）

状态

经核准的