A004124-OEIS公司

A004124号

第n分圆多项式的判别式。
（原名M2383）

1, 1, -3, -4, 125, -3, -16807, 256, -19683, 125, -2357947691, 144, 1792160394037, -16807, 1265625, 16777216, 2862423051509815793, -19683, -5480386857784802185939, 4000000, 205924456521, -2357947691, -39471584120695485887249589623, 5308416

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

n和a（n）有相同的素因子，除了当2除以n但4不除以n时，n/2和a（n）有同样的素因子。

a（n）为负φ（n）==2（mod 4）或n为p^e或2*p^e形式，其中p是3模4的素数同余-宋嘉宁2021年5月17日

参考文献

E.R.Berlekamp，代数编码理论，McGraw-Hill，纽约，1968年，第91页。

D.Marcus，数字字段。Springer-Verlag，1977年，第27页。

P.Ribenboim，代数数的经典理论，Springer，2001年，第118-9页和第297页。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

Gheorghe Coserea，n=1..388时的n，a（n）表（T.D.Noe的前100个术语）

穆罕默德·阿扎里安，关于超阶乘函数、超三角函数和某些多项式的判别式，《国际纯粹与应用数学杂志》36（2），2007年，第251-257页。MR2312537，Zbl 1133.11012。

J.沙利特，致N.J.A.Sloane的信，1980年3月25日。

埃里克·魏斯坦的数学世界，多项式判别.

配方奶粉

符号（a（n））=（-1）^（φ（n）*（φ（n）-1）/2）。幅值：对于素数p，a（p）=p^（p-2）。对于n=p^e，一个素数幂，a（n）=p^（（（p-1）*e-1）*p^。对于n=Product_{i=1..k}p_i^e_i，一个素数幂的乘积，a（n）=Product_}i=1..k}a（p_i_i）^phi（n/p_i^2_i）。

a（n）=符号（a（n，n））*（n^phi（n））/（乘积{p|n，p素数}p^（phi（n）/（p-1）））。参见Ribenboim参考文献，第297页，等式（1），符号取自前面的公式，其中包括n=2-沃尔夫迪特·朗2011年8月3日

例子

a（100）=2^40*5^70。

a（100）=（（-1）^（40*39/2））*（100^40）/（2^（40%）*5^（40/4））=+2^40*5^70-沃尔夫迪特·朗2011年8月3日

数学

素数幂[n_]：=模[{f，t}，f=因子整数[n]；t=转座[f]；首[t]^末[t]]；app[pp_]：=模块[{f，p，e}，f=FactorInteger[pp]；p=f【【1，1】】；e=f[[1,2]；（（p-1）e-1）p^（e-1））]；SetAttributes[app，Listable]；a[n_]：=模[{pp，phi=EulerPhi[n]}，如果[n==1，1，pp=PrimePowers[n]；（-1）^（phi*（phi-1）/2）时间@@（app[pp]^EulerPhi[n/pp]）]]；表[a[n]，{n，24}]

a[n_]：=判别[n，x]，x]；表[a[n]，{n，1，24}](*Jean-François Alcover公司2011年12月6日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=poldisc（polcyclo（n））；

（PARI）

a（n）={

my（f=因子（n），fsz=矩阵大小（f）[1]，

g=触头（k=1，fsz，f[k，1]），

h=触头（k=1，fsz，f[k，1]-1），φ=（n\g）*h，

r=prod（k=1，fsz，f[k，1]^（（φ\（f[k、1]-1））*（f[k，2]*（f[k，1]-1）-1））；

返回（（1-2*（（φ\2）%2））*r）；

};

向量（24，n，a（n））\\Gheorghe Coserea公司，2016年10月31日

交叉参考

上下文中的序列：A266516型 A066496号 A041465号*175504英镑 A308944型 A280735型

相邻序列：A004121号 A004122号 A004123号*A004125号 A004126号 A004127号

关键字

签名,容易的,美好的

作者

N.J.A.斯隆

扩展

编辑人T.D.诺伊2003年9月30日

状态

经核准的