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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A003323号 多色拉姆齐数R（3,3，…，3），其中有n个3。 （原名M2594） 4 2, 3, 6, 17 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,1 评论 定义：如果一个至少有a（n）个节点的完整图的边用n种颜色着色，那么总是有一个单色三角形，a（n。 是否已经证明a（4）=62，或者它只是一个上界-N.J.A.斯隆2016年6月12日 62是上限。它可能不是正确的值，可能更接近51的下限-杰里米·F·阿尔姆2016年6月12日 发件人蓬图斯·冯·布罗姆森，2021年7月23日：（开始） 根据Radziszowski的调查，以下是最著名的边界： 51≤a（4）≤62， 162≤a（5）≤307， 538<=a（6）<=1838， 1682<=a（7）<=12861。 （结束） 通常，如果a（n）=r，则a（n+1）<=n*（r-1）+r+1=（n+1）*（r-1）+2-罗德里克·麦克菲2023年3月3日 参考文献 G.Berman和K.D.Fryer，组合数学导论。纽约学术出版社，1972年，第175页。 S.Fettes，R.Kramer，S.Radziszowski，经典Ramsey数R（3,3,3.3）的62上界，Ars Combin.72（2004），41-63。 H.W.Gould，个人沟通。 N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。 链接 n=0..3时的n，a（n）表。 沙洛姆·埃利亚胡，Ramsey数R（3，…，3）的自适应上界《整数20》（2020），论文编号A54，第7页；arXiv:1912.05353[math.CO]，2019年。 H.W.古尔德，给N.J.A.Sloane的信，1974年 R.E.Greenwood和A.M.Gleason，组合关系与色图、加拿大。数学杂志。，7 (1955), 1-7. Stanisław Radziszowski，小拉姆齐数《组合数学电子期刊，动态调查》，DS1（2021年第16版）。 公式 a（n）^（1/n）的极限存在，并且至少为3.199（可能无限）。（见Radziszowski的调查。）-蓬图斯·冯·布罗姆森2021年7月23日 a（n）=最小值{k>=0；A343607（k） >无}-蓬图斯·冯·布罗姆森2021年8月1日 对于n>=4，a（n）<=n*（e-1/6）+1-以利亚·贝列戈夫斯基2023年3月22日 例子 a（2）=6，因为在一个至少有6个人的政党中，有三个人相互认识或三个人相互不认识。 交叉参考 囊性纤维变性。A045652号，A343607型. A073591号（n） 是a（n）的上界。 上下文中的序列：A174118号 A368947型 A006449号*230146英镑 A102980号 A181185号 相邻序列：A003320型 A003321号 A003322号*A003324号 A003325号 A003326号 关键词 非n，更多，坚硬的 作者 N.J.A.斯隆 扩展 上限和D.G.Rogers的附加评论，2006年8月27日 更好的定义来自马克斯·阿列克塞耶夫2008年1月12日 注释更正人布赖恩·科尔2010年2月14日 继Fettes等人之后，将a（4）改为62-杰里米·F·阿尔姆2016年6月8日 条目修订人N.J.A.斯隆2016年6月12日 删除了a（4）和a（5）（因为它们未知），a（0）前面加上蓬图斯·冯·布罗姆森2021年8月1日 状态 经核准的

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