功能[l]：=
如果[Range[Length[l]].l>长度[l]，{}，len=Length[1]；
选择[排列[l]，#。范围[len]==len&]]
函数b[s_，m_]：=模块[{l=0}，
如果[m+s==0，1，
如果[m s==0，0，
如果[m>=s，
如果[m>s，0，1]，
如果[m==1，CatalanNumber[s]^2，
如果[s-m==1,4m，
我=
扁平[Map[functiony，Integer Partitions[s+m，{s}]-1]，1]；
地图[Times@@#&，
地图[Map[r，范围[1，s]]^#&，
l] ]。（映射[Times@@#&，映射[Factorial，l]]）^（-1）*m！]
]
]
]
]
]
a[n_，s_]：=和[二项式[n，m]b[s，m]，{m，1，s}]
b[s，m]：=
如果[s+m>0，表1[[s+1，m+1]]，如果[s+m==0，1，0]]
f[n，k_]：=
k（2n+2k-
4)! （2n+k-1）/（（n+k-1）！（n+k-2）！不！（n+k）！）-
求和[table2[[s+1]]a[k+s，n-s]，{s，0，n-1}]
r[n]：=（二项式[2 n，n]）^2/（n^2+2 n+1）
答案[n]：=f[n，3]
指数=24；
table1=表[functionb[s，m]，{s，0，index}，{m，0，index}]；
表2=范围[索引]；
对于[i=2，i<=索引，i++，表2[[i]]=f[i-1，3]]；
f[索引-1，3]
