A002830-OEIS公司

OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。

A002830元

具有2n个节点的三边彩色三叶图的数目。
（原M3871 N1586）

1, 1, 5, 16, 86, 448, 3580, 34981, 448628, 6854130, 121173330, 2403140605, 52655943500, 1260724587515, 32726520985365, 915263580719998, 27432853858637678, 877211481667946811, 29807483816421710806, 1072542780403547030073, 40739888428757581326987 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	参考文献	`阅读《图论中的一些枚举问题》。1958年，伦敦大学数学系博士论文。` `N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。` `N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。`
	链接	`安德鲁·霍罗伊德，n=0..200时的n，a（n）表` `尼古拉斯·杜布，按维数d≥2的（d-2）-单形个数计算的模对称三角剖分和根三角剖分的枚举，电话：03641958[cs.OH]，巴黎北欧大学，巴黎XIII，2021。` `肖恩·欧文，初始术语说明` `R.C.阅读，给N.J.A.斯隆的信，1971年2月4日（给出该序列的初始项）`
	公式	`G.f.:exp（总和{k>=1}f（x^k）/k）其中f（x）是A002831号-肖恩·欧文2014年9月9日`
	数学	`permcount[v_]：=模[{m=1，s=0，k=0，t}，对于[i=1，i<=长度[v]，i++，t=v[i]]；k=如果[i>1&&t==v[[i-1]]，k+1，1]；m=t k；s+=t]；s/m] ；` `b[k_，q_]：=如果[OddQ[q]，如果[OldQ[k]，0，j=k/2；q^j（2j）/（j！2^j）]，求和[二项式[k，2j]q^j（2j）/（j！2^j），{j，0，商[k，2]}]]；` `pm[v_]：=模[{p=Total[x^v]}，乘积[b[系数[p，x，i]，i]、{i，1，指数[p，x]}]]；` `a[n_]：=模块[{s=0}，Do[s+=permcount[p]pm[p]^3，{p，整数分区[2n]}]；s/（2 n）！]；` `表[an=a[n]；打印[“a（”，n，“）=”，an]；an，{n，1，30}](Jean-François Alcover公司，2018年7月2日，之后安德鲁·霍罗伊德*)`
	黄体脂酮素	`（PARI）` `b（k，r）={if（k%2，if（r%2，0，my（j=r/2）；k^j（2j）！/（j！2^j）），和` `g（n，k）={和（r=0，n\k，x^（kr）b（k，r）^3/（r！k^r））+O（xx^n）}` `seq（n）={Vec（substpol（prod（k=1,2n，g（2*n、k）），x^2，x））}\\安德鲁·霍罗伊德2017年12月14日；2023年5月2日更新`
	交叉参考	`参见。A002831号，A006712号，A006713号.` `上下文中的序列：A179685号 A286077型 A286072型A365654型 A370096型 A196015号` `相邻序列：A002827号 A002828号 A002829号A002831号 A002832号 A002833号`
	关键词	`非n`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	扩展	`a（7）-a（8）来自肖恩·欧文，2014年9月8日` `术语a（9）及其后安德鲁·霍罗伊德2017年12月14日` `a（0）=1前面加安德鲁·霍罗伊德2023年5月2日`
	状态	`经核准的`

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月23日13:40。包含372763个序列。（在oeis4上运行。）