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立方图形

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立体图嵌入

立体图是柏拉图对应于立方体。它与广义Petersen图 GP（4,1）,双膝关节图表 高（4,1）,4-交叉棱镜图,王冠图表 S_3^0,栅格图 G_（2,2,2）,超立方体图 问题3、和棱镜图表 Y_4型.上面的一些嵌入图中对此进行了说明（例如，Knuth 2008，第14页）。

它有12个不同的（定向）哈密顿圈，对应于唯一的4级LCF符号 [3,-3]^4.

立体图单位距离

它是一个单位距离图，如上所示单位直径嵌入（港口和Möller 1994）。

立体图最小平面图整体图

最小平面整体嵌入件上述立体图的最大边长为2（Harborth等。1987). 他们也是优雅的（加德纳1983年，第158和163-164页）。

问题3可以构造为图表膨胀属于第4页第2页步骤1和1，其中第2页是一个路径图.令人兴奋立体图的边给出了棱镜图 Y_3型.

立体图有8个节点，12条边，顶点连接性三，边缘连通性三，图形直径三，图表半径3，和周长4.实现了立体图在中Wolfram语言作为图形数据[“立体图”]。

它是一个距离规则图具有交会阵列 {3,2,1;1,2,3}，因此也是一个泰勒图表.

它线形图是立方八面体图表.

引发一个循环的三次曲线图中的最大节点数为6（Danzer和Klee，1967年；Skiena，1990年，第149页）。

一个涉及立体图的特定结构给出了无穷多个有联系的 顶点传递的图没有的哈密尔顿分解（布莱恩特和迪恩，2014年）。

立方图矩阵

上图显示了邻接,发生率、和图距离矩阵用于立方体图表。

下表总结了立体图的一些属性。

财产价值
自同构群序48
特征多项式（x-3）（x-1）^3（x+1）^3
彩色的数2
色多项式（x-1）x（x^6-11x^5+55x^4-159x^3+282x^2-290x+133）
无爪的不
团数2
图表补语名称8-四次图2
由光谱决定对
直径三
定距的图表对
对偶图名称八面体图
边缘色数三
边缘连通性三
边缘计数12
欧拉学派不
周长4
哈密顿量对
哈密顿循环计数12
哈密顿路径计数144
积分图对
独立数4
交叉阵列{3,2,1;1,2,3}
线形图不
线条图名称立方八面体图
完美匹配图不
平面的对
多面体的图表对
多面体嵌入名称立方体
半径三
有规律的对
光谱(-3)^1(-1)^31^33^1
无平方的不
可追踪的对
无三角形对
顶点连接性三
顶点计数8

另请参见

比迪亚基斯立方体,双光立方体,多维数据集,规则距离图表,十二面体图,折叠多维数据集图形,半立方体图,超立方体图表,二十面体图,完整的图表,八面体图,柏拉图式的图表,Tesseract图表,四面体图表

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工具书类

邦迪，J.A。和美国默蒂。R。图论及其应用。纽约：北荷兰，第2341976页。布莱恩特，D.和Dean，M.“没有Hamilton分解的顶点传递图”2014年8月25日。http://arxiv.org/abs/1408.5211.丹泽尔，L.和Klee，V.《盒子里蛇的长度》J.组合。 2,258-265, 1967.Gardner，M.“Golomb的优美图形”，第15章在里面车轮，生活和其他数学娱乐。纽约：W.H。弗里曼，第152-165页，1983Harborth，H.和Möller，M.“最小积分图”柏拉图图形。"数学。美格。 67, 355-358, 1994.哈伯斯，H。；Kemnitz，A。；Möller，M。；和Süssenbach，A.“Ganzzahlige planare”达斯特伦根·德·柏拉通尼申·科尔珀（Darstellungen der platonischen Körper）。"元素。数学。 42, 118-122,1987科努特，D.E。这个《计算机编程艺术》第4卷第0分册：组合导论函数和布尔函数。新泽西州上鞍河：Addison-Wesley，第14页，2008年。里德，R.C。和Wilson，R.J。安图表图集。英国牛津：牛津大学出版社，第2661998页。罗伊尔，G.“F008A”http://www.csse.uwa.edu.au/~gordon/foster/F008A.html.斯基纳，美国。实施离散数学：组合数学和图论与数学。阅读，马萨诸塞州：Addison-Wesley，1990年。沃尔夫拉姆，S。A类新型科学。伊利诺伊州香槟市：Wolfram Media，p1032,2002

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“立方图”来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/CubicalGraph.html

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