超人 swMATH ID: 36949 软件作者： 安德烈亚斯·塞米利斯（Andreas Themelis），帕纳吉奥蒂斯·帕特里诺斯（Panagiotis Patrinos） 描述： SuperMann：寻找非扩张算子不动点的超线性收敛算法。算子分裂技术最近在各种控制领域出现的凸优化问题中得到了广泛应用。作为非扩张算子的定点迭代，此类方法有许多众所周知的缺点，包括对病态条件和参数选择的高度敏感性，以及由此导致的低精度和鲁棒性。作为普适解，我们提出了SuperMann，一种求非扩张算子不动点的Newton型算法。它推广了经典的Krasnosel的kii-Mann格式，具有良好的全局收敛性，并且需要完全相同的预言。它基于一种新的分离超平面投影，该投影为非扩张映射量身定制，可以包括沿任何方向的步长。特别地，当方向满足Dennis-Moré条件时，我们证明了SuperMann在温和的假设下超线性收敛，令人惊讶的是，这并不意味着解的Jacobian非奇异性，而仅仅是度量子区域。因此，SuperMann增强了结构化凸优化的所有算子分裂方案并使其具有鲁棒性，克服了它们对病态的敏感性。 主页： https://arxiv.org/abs/1609.06955 相关软件： SCS公司;github;OSQP公司;CVX公司;安德森;CVXPY公司;YALMIP公司;QPALM公司;NETLIB LP测试集;莫塞克;凸面.jl;超级SCS;POGS公司;C解析;SDPLIB公司;CRAIG公司;LSQR（LSQR）;塞杜米;SPGL1型;SDPT3系统 引用于： 13文件 全部的 前5名25位作者引用 3 Stephen Poythress博伊德 3 Patrinos、Panagiotis 3 安德烈亚斯·塞米利斯 2 O’Donoghue，布伦丹 2 张俊姿 1 马苏德·阿霍霍什 1 玛丽安·阿基安 1 布塞蒂、恩佐 1 阿尔贝托·德·马奇 1 托尔加·埃尔根 1 乔瓦尼·范图齐 1 傅安琪 1 斯特凡·高伯特 1 保罗·古拉特。 1 李秀仙 1 尤拉·马利茨基 1 Walaa M.穆尔西。 1 安东尼斯·帕帕克里斯托杜鲁 1 默特·皮兰奇 1 曲，郑 1 奥马尔·萨阿迪 1 洛伦佐·斯特拉 1 安德鲁·韦恩 1 谢丽华 1 郑、杨 全部的 前5名8篇连载文章中引用 3 SIAM优化杂志 3 计算优化与应用 2 数学编程。A系列B系列 1 Automatica公司 1 IEEE自动控制汇刊 1 SIAM矩阵分析与应用期刊 1 SIAM科学计算杂志 1 机器学习研究杂志（JMLR） 全部的 前5名在7个字段中引用 11 运筹学、数学规划（90-XX） 6 变分法与最优控制；最优化（49至XX） 5 数值分析（65-XX） 4 算子理论（47-XX） 2 计算机科学（68至XX） 2 系统论；控制（93至XX） 1 数学教育（97-XX） 按年份列出的引文