SDPT3型

该软件用于求解约束锥为半无限锥、二阶锥、非负正方阵和欧氏空间的乘积的圆锥规划问题；其目标函数是与约束锥相关的线性函数和对数障碍项之和。这包括线性矩阵不等式行列式最大化问题的特例。它采用了一种不可行的原始-对偶预测-校正路径跟踪方法，以HKM或NT为搜索方向。基本代码是用Matlab编写的，但C语言中的关键子程序是通过Mex文件合并的。提供了以SDPA或SeDuMi格式读入问题的例程。利用稀疏性和块对角结构。我们还利用与半无限块相关的约束矩阵中的低秩结构，如果这些结构是明确给定的。为了帮助用户使用我们的软件，我们还提供了一些例子来说明如何为我们的SQLP解算器编写问题数据。采用多种技术提高算法的效率和稳定性。例如，通过Lanczos方法计算与半无限锥相关的步长。数值实验表明，该通用程序可以解决约300个测试问题中80%以上的问题，精度至少为10−6在相对的二元性差距和不可行性。

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  1. 卡拉菲奥雷，朱塞佩C。；诺瓦拉，卡罗；Possieri，Corrado:通过随机坐标多项式最小化进行控制分析和设计（2022年）
  2. 坎多安，乌特坎奥努尔；Chandrasekaran，Venkat:图编辑距离的凸图不变松弛（2022）
  3. 德拉·罗萨，马特奥；帕斯奎尼，米尔科；Angeli，David:具有开关频率约束的连续时间切换系统：路径完全稳定性准则（2022）
  4. 多安，宣荣；Vavasis，Stephen:用Ky-Fan 2-（k）-norm进行低秩矩阵恢复（2022）
  5. Elbassioni，哈立德；马基诺，Kazuhisa；Najy，Waleed:寻找填充和覆盖半定规划的稀疏解（2022）
  6. 格鲁斯勒，基督徒；Giselson，Pontus:低秩诱导范数的有效近端映射计算（2022）
  7. 李，乔恩；船长，达芙妮；艾米莉·斯佩克曼：《获得或失去视角》（2022）
  8. 林一丁；王翔；张雷红：用有理Krylov子空间方法求解对称正定二阶锥线性互补问题（2022）
  9. 米什拉，普拉巴特K。；杂烩，少女味；Mehta，Prashant G.：最小方差约束估计量（2022）
  10. 钼，伊戈尔；索朱迪，索马耶；Lavaei，Javad:稀疏性和结构在非凸矩阵传感优化中的作用（2022）
  11. 阮，越安；库恩，丹尼尔；Esfahani，Peyman Mohajerin:分布鲁棒逆协方差估计：Wasserstein收缩估计（2022）
  12. 罗格索尔瓦，比尔；Sznaier，Mario:线性矩阵不等式的欧几里德距离界分析中心使用新的Lambert函数的界（2022）
  13. 伦蒂斯，尼基塔斯；古拉特，保罗；Nakatsukasa，Yuji:具有近似ADMM的有效半定规划（2022）
  14. 张景帆；塞勒，彼得；Carrasco，Joaquin:收敛速度的Zames-Falb乘数：激励示例和凸搜索（2022）
  15. 赵文杰；周光明：无约束多项式优化的局部鞍点（2022）
  16. 坎多安，乌特坎；苏永胜；Chandrasekeran，Venkat:关于特征值反问题的凸松弛的注记（2021）
  17. 卡瓦坎特，E.L.B。；Neto，E.Lucena:Reissner-Mindlin板极限分析的伪平衡有限元（2021）
  18. 卡瓦莱罗，玛尔塔；Alizadeh，Farid:求解最小包围球的对偶单纯形算法（2021）
  19. 成、盛；Martins，Nuno C.：具有两个二次约束的二次规划半定松弛的最优性差检验（2021）
  20. 陈金池；高卫国；魏克：基于Fourier域低秩Hankel结构的精确矩阵完备化（2021）

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