SDPT3型

该软件用于求解约束锥为半无限锥、二阶锥、非负正方格和欧氏空间的乘积,目标函数为与约束锥相关的线性函数和对数障碍项之和的圆锥规划问题。这包括线性矩阵不等式行列式最大化问题的特例。它采用了一种不可行的原始-对偶预测-校正路径跟踪方法,以HKM或NT为搜索方向。基本代码是用Matlab编写的,但C语言中的关键子程序是通过Mex文件合并的。提供了以SDPA或SeDuMi格式读入问题的例程。利用稀疏性和块对角结构。我们还利用与半无限块相关的约束矩阵中的低秩结构,如果这些结构是明确给定的。为了帮助用户使用我们的软件,我们还提供了一些例子来说明如何为我们的SQLP解算器编写问题数据。采用多种技术提高算法的效率和稳定性。例如,通过Lanczos方法计算与半无限锥相关的步长。数值实验表明,该通用程序可以解决约300个测试问题中80%以上的问题,其相对对偶性缺口和不可行性的精度至少为10−6。


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