SDPT3型

该软件用于求解约束锥为半无限锥、二阶锥、非负正方阵和欧氏空间的乘积的圆锥规划问题;其目标函数是与约束锥相关的线性函数和对数障碍项之和。这包括线性矩阵不等式行列式最大化问题的特例。它采用了一种不可行的原始-对偶预测-校正路径跟踪方法,以HKM或NT为搜索方向。基本代码是用Matlab编写的,但C语言中的关键子程序是通过Mex文件合并的。提供了以SDPA或SeDuMi格式读入问题的例程。利用稀疏性和块对角结构。我们还利用与半无限块相关的约束矩阵中的低秩结构,如果这些结构是明确给定的。为了帮助用户使用我们的软件,我们还提供了一些例子来说明如何为我们的SQLP解算器编写问题数据。采用多种技术提高算法的效率和稳定性。例如,通过Lanczos方法计算与半无限锥相关的步长。数值实验表明,该通用程序可以解决约300个测试问题中80%以上的问题,精度至少为106在相对的二元性差距和不可行性。


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