LSQR swMATH标识： 530 软件作者： 佩奇，克里斯托弗·C。；桑德斯，迈克尔A。 说明： 算法583:LSQR：稀疏线性方程组和最小二乘问题。给出了求解矩阵A大且稀疏的Ax=b和min | | Ax-b | 2的迭代方法。该方法基于Golub和Kahan的双对角化过程。它在解析上等价于标准共轭梯度法，但具有更好的数值性质。导出了可靠的停止准则，以及x的标准误差估计和A的条件数。这些准则被用于FORTRAN实现的方法，子程序LSQR。数值试验表明，当A病态时，LSQR算法是最可靠的算法。 主页： http://dl.acm.org/citation.cfm？id=356000 关键词： 双对角化;共轭梯度;误差估计;数值试验;稀疏和非常大的系统;线性最小二乘法 相关软件： 正规化工具;LSMR;SparseMatrix公司;UTV公司;mc工具箱;Matlab语言;米尔斯;IR工具;气动工具;恢复土;高铁;CGS公司;拉帕克;GKB-FP型;铁锈土;JDQZ公司;JDQR;最可爱的;PDCO公司;昆士兰MINRES 参考文献： 406种出版物 标准条款 1个出版物描述软件，包括1个出版物在zbMATH 年 LSQR：一种求解稀疏线性方程组和稀疏最小二乘的算法。 Zbl 0478.65016佩奇，克里斯托弗·C。;桑德斯，迈克尔A。 1982 全部的 前5名625位作者引用 23 雷切尔，洛萨 15 桑德斯，迈克尔A。 10 贾忠孝 8 欧班，多米尼克 8 范德沃斯特，亨克·阿尔伯图斯 7 钟，朱丽安M。 7 吉比鲁，哈立德 7 佩奇，克里斯托弗·C。 7 拉夫尼克，朱尔 6 博伊德，斯蒂芬·波伊特里斯 6 卡尔维蒂，丹妮拉 6 哥鲁布，吉恩·霍华德 6 卡里米，赛义德 6 斯科特，詹妮弗A。 6 斯特拉科什，Zdeněk 6 蒂特利-佩洛昆，大卫 6 维洛什·巴赞，费米恩·S。 5 加佐拉，西尔维亚 5 森吉，瑟琳娜 5 森口，庆一 5 纳吉，詹姆斯·杰拉德 5 诺瓦蒂，保罗 5 斯加拉里，菲奥雷拉 4 巴洛，杰西L。 4 博尔赫斯，莱昂纳多·席尔维拉 4 布哈米迪，阿布德拉赫曼 4 埃斯特林，罗恩 4 哈贾里安，马苏德 4 汉森，每基督教徒 4 哈亚米，肯 4 伊维塔，哈恩·廷科娃 4 霍克斯滕巴赫，米切尔E。 4 努蒂海文 4 乔兹，梅森 4 基尔默，米莎·埃琳娜 4 凌，四道 4 奥利里，黛安娜P。 4 雷诺，罗斯玛丽·安妮 4 罗德里格斯，朱塞佩 4 萨多克，哈桑 4 特诺里奥，路易斯 4 头头年，法泽 4 王明辉 4 沃特恩，安德鲁·约翰 4 Žunič，佐兰 三 本特比布，阿布德斯勒姆·哈菲德 三 布雷津斯基，克劳德 三 张晓雯 三 钟，马提亚斯 三 唐加拉，杰克J。 三 达夫，伊恩·S。 三 格拉顿，谢尔盖 三 哈尔曼，埃里克 三 哈哈宁，劳里 三 黄婷竹 三 卢克山，拉迪斯拉夫 三 马坎德，H。 三 波茨，丹尼尔 三 施米施克，迈克尔 三 谢尔盖，利奥波德 三 翻跟头，埃尔基 三 提奇，彼得 三 托因特，菲利普L。 三 Tůma，米罗斯拉夫 三 乌尔里希，蒂诺 三 威克，科尼利斯 2 苏利曼S。 2 安德列夫，罗曼 2 奥斯汀，格瑞特 2 艾弗伦，哈伊姆 2 巴格拉玛，詹姆斯 2 鲍尔，奥利弗 2 贝克，法提梅潘杰阿里 2 比尔莱尔，米歇尔 2 比约克，奥克 2 博伦斯，阿努特·M·P。 2 陈少兵 2 崔秀成。 2 科尼利斯，杰弗里 2 崔天刚 2 库尼亚，玛丽亚·克里斯蒂娜C。 2 迪尔克斯，保罗 2 多诺霍，大卫·利 2 El Guide，穆罕默德 2 恩特扎米，阿里扎 2 费雷拉，奥利森·佩雷拉 2 吉尔，菲利普E。 2 戈德法布，唐纳德 2 冈齐奥，雅克 2 冈萨雷斯利马，马里亚。 2 格雷夫，陈 2 格尔切尼，卡尔海因茨 2 汉努卡宁，安蒂 2 哈克，马修 2 赫尔曼，费利克斯J。 2 赫里伯舍克，马特亚齐 2 亨德曼，罗布J。 2 贾志刚 2 捏手，莎拉 2 科莱梅宁，维尔 …还有525名作者 全部的 前5名在104个系列中引用 33 暹罗科学计算杂志 27 计算与应用数学杂志 22 矩阵分析与应用杂志 22 线性代数及应用 19 数值算法 18 钻头 16 反问题 16 计算物理杂志 12 应用数值数学 11 应用数学与计算 10 计算优化及其应用 10 边界元工程分析 8 数值线性代数及其应用 7 计算机与数学及其应用 6 最优化理论与应用杂志 6 科学计算杂志 6 暹罗评论 6 数学规划。A系列。B系列 5 暹罗数值分析杂志 4 应用力学与工程中的计算机方法 4 计算机物理通信 4 数学软件ACM交易 4 计算机与运筹学 4 应用数学模型 4 计算统计与数据分析 三 国际传热传质杂志 三 国际工程数值方法杂志 三 运筹学年鉴 三 埃特纳。数值分析电子交易 三 应用数学与计算杂志 三 暹罗影像科学杂志 2 考克罗 2 计算 2 数值数学 2 国际计算机数学杂志 2 暹罗优化杂志 2 数学成像与视觉杂志 2 计算与应用数学 2 计算数学进展 2 工程数学问题 2 计算数学基础 2 机器学习研究杂志 2 反问题与成像 2 数学地学 2 GEM-国际地球数学杂志 2 应用数学与信息学杂志 1 计算机和流体 1 国际科学技术数学教育杂志 1 工程数学杂志 1 数学物理杂志 1 线性代数与多线性代数 1 应用科学中的数学方法 1 物理A 1 波浪运动 1 克贝内提卡 1 模拟中的数学与计算机 1 数学规划 1 数值泛函分析与优化 1 暹罗科学与统计计算杂志 1 暹罗代数与离散方法杂志 1 伊朗数学学会公报 1 计算数学杂志 1 并行计算 1 构造近似 1 离散与计算几何 1 偏微分方程的数值方法 1 数学与计算机建模 1 日本工业与应用数学杂志 1 超级计算杂志 1 欧洲运筹学杂志 1 模式识别 1 应用与计算谐波分析 1 菲洛马特 1 大地测量杂志 1 傅里叶分析与应用杂志 1 越南数学杂志 1 优化方法与软件 1 上海大学学报 1 赞姆。Zeitschrift für Angewandte Mathematik and Mechanik公司 1 塞约尔。中欧运筹学杂志 1 燃烧理论与模型 1 优化与工程 1 系统科学与复杂性杂志 1 信号与图像处理中的采样理论 1 宇宙论与天体粒子物理学杂志 1 数字学报 1 工业与管理优化杂志 1 欧洲应用与工业数学系列（ESAIM）：数学建模与数值分析 1 计算机科学讲义 1 计算数学研究 1 剑桥应用与计算数学专著 1 软件-环境-工具 1 优化信函 1 应用统计学年鉴 1 机器学习的基础和趋势 1 科学中国。数学 1 国际工程科学与应用数学进展杂志 1 阿非利卡马蒂卡 1 SIAM/ASA不确定度量化杂志 1 线性与拓扑代数杂志 …还有4个连续剧 全部的 前5名在35个字段中引用 328 数值分析（65-XX） 68 运筹学，数学规划（90-XX） 65 线性代数和多线性代数；矩阵理论（15-XX） 36 计算机科学（68-XX） 31 偏微分方程（35-XX） 28 信息与通信理论，电路（94-XX） 25 统计学（62-XX） 18 流体力学（76-XX） 12 积分方程（45-XX） 11 算符理论（47-XX） 11 地球物理学（86-XX） 10 变分法与最优控制；优化（49-XX） 9 近似和展开（41-XX） 9 光学，电磁理论（78-XX） 7 欧氏空间的调和分析（42-XX） 7 可变形固体力学（74-XX） 7 经典热力学，传热（80-XX） 7 系统论；控制（93-XX） 5 生物学和其他自然科学（92-XX） 4 概率论与随机过程（60-XX） 三 组合数学（05-XX） 三 量子理论（81-XX） 三 天文学和天体物理学（85-XX） 三 博弈论、经济学、金融学和其他社会和行为科学（91-XX） 2 积分变换，运算微积分（44-XX） 2 代数拓扑学（55-XX） 2 统计力学，物质结构（82-XX） 2 数学教育（97-XX） 1 一般性和全局性主题；收藏（00-XX） 1 历史与传记（01-XX） 1 数论（11-XX） 1 几何学（51-XX） 1 流形和细胞复合体（57-XX） 1 整体分析，流形分析（58-XX） 1 相对论与引力理论（83-XX） 按年份引用出版物