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分裂圆锥解算器:通过算子分裂和齐次自对偶嵌入实现圆锥优化。我们介绍了一种求解非常大的圆锥规划的一阶方法。该方法采用算子分裂法,即乘子的交替方向法,来解决齐次自对偶嵌入问题,这是一个等价的可行问题,涉及到在子空间和锥的交集处寻找非零点。这种方法有几个优点。与内点法相比,一阶方法的规模非常大,但精度较低。与锥规划的其他一阶方法相比,我们的方法在有解的情况下可以找到原解和对偶解,也可以得到不可行或无界的证明,否则,它不依赖于任何显式的算法参数,这种方法的每次迭代成本与单独应用原始或对偶方法相同。我们详细讨论了该方法的有效实现,包括计算投影到子空间的直接和间接方法、缩放原始问题数据和停止准则。我们描述了一个名为SCS的开源实现,它处理通常的(对称的)非负的、二阶的和半定的锥以及(非自对偶的)指数锥和幂锥及其对偶。我们报告了数值结果,显示在大型SOCP的内点锥解算器上的加速,以及扩展到非常大的一般锥程序。


zbMATH参考文献(28篇文章引用)

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