安德森

不动点迭代的安德森加速度。本文讨论了由D.G.Anderson[J.Assoc.Comput]提出的一种不动点迭代加速方法。《马赫》,12(1965),第547-560页,我们据此称之为安德森加速度。这种方法在电子结构计算中获得了相当大的成功和广泛的应用,在电子结构计算中被称为安德森混合(Anderson mixing);然而,在许多其他重要的应用中,它似乎还没有被尝试或开发不足。此外,虽然数学和数值分析界对其他加速方法进行了广泛的研究,但这些社区多年来对该方法的关注相对较少。方舟子和萨阿德最近的一篇论文。线性代数应用,16(2009),第197–221页]阐明了安德森加速度与拟牛顿(割线更新)方法之间的显著关系,并将其扩展为定义更广泛的安德森加速方法家族。在这篇论文中,我们的目标是进一步阐明安德森加速度,并提请进一步注意它作为一个通用工具的有用性。首先证明了在线性问题上,无截断的Anderson加速度在某种意义上与广义最小残差(GMRES)方法“本质上等价”。我们还证明了Fang-Saad-Anderson家族中的1型变量本质上与Arnoldi(完全正交化)方法等价。然后,我们讨论了实现安德森加速度的实际考虑,并通过涉及各种应用的数值实验来说明其性能。


zbMATH参考文献(参考 67篇文章 参考)

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  1. Liu,Xin;Frank,Jason:最优控制问题正则化前向后扫描迭代的辛Runge-Kutta离散化(2021)
  2. 《可伸缩性》(the scalability of the scalability of the scalability of the Benjamin;the scalability of the scalability of the Benjamin;the scalability of the scalability of the Benjamin;the scalability of the scalability of the Benjamin Mu-ramea
  3. Ernesti,Felix;Schneider,Matti;Böhlke,Thomas:非均匀微结构相场断裂问题的快速隐式求解器(2020)
  4. Evans,Claire;Pollock,Sara;Rebholz,Leo G.;Xiao,Mengying:证明Anderson加速度提高了线性收敛不动点方法的收敛速度(但不适用于二次收敛的方法)(2020年)
  5. Khapaev,M.M.;Kupriyanov,M.Yu.;Bakurskiy,S.V.;Klenov,N.V.;Soloviev,I.I.:用有限元法模拟超导体SFN结构(2020年)
  6. Laiu,M.Paul;Chen,Zheng;Hauck,Cory D.:一维半导体模型的快速隐式求解器(2020)
  7. Levitt,Antoine:有限温度降低Hartree-Fock模型中的筛选(2020)
  8. Nastasi,Emanuele;Pallavicini,Andrea;Sartorelli,Giulio:商品市场中的微笑建模(2020)
  9. 彭志超;唐,齐;汤,柱:求解Grad-Shafranov方程的自适应间断Petrov-Galerkin方法(2020)
  10. Sara Pollock;Hunter Schwartz:牛顿-安德森方法的基准结果(2020年)
  11. Sidi,Avram:非线性系统降阶外推的收敛性研究(2020)
  12. 安德森,唐纳德G.M.:评论:“安德森加速度,混合和外推”(2019)
  13. Benzi,Michele;Beik,Fatemeh Panjeh Ali:双鞍点系统的Uzawa型和增广拉格朗日方法(2019)
  14. 两者,Jakub Wiktor;Kumar,Kundan;Nordbotten,Jan Martin;Radu,Florin Adrian:用于非饱和多孔介质固结的安德森加速固定应力分裂方案(2019年)
  15. Brezinski,Claude;Redivo Zaglia,Michela:非线性Fredholm积分方程数值解的外推方法(2019)
  16. Brezinski,Claude;Redivo Zaglia,Michela:Aitken过程的起源和早期发展,Shanks变换,(\varepsilon)-算法和相关不动点方法(2019)
  17. 陈晓军;Kelley,C.T.:非线性方程EDIS算法的收敛性(2019)
  18. Dolejí,Vít;Kuraz,Michal;Solin,Pavel:变饱和多孔介质流计算机模拟的自适应高阶时空间断Galerkin方法(2019年)
  19. Jha,Abhinav;John,Volker:对流扩散方程非线性AFC离散化的求解器研究(2019)
  20. 蒋佳敏;蔡乐沛,哈姆迪A.:多孔介质中耦合流动与输运的序贯全隐式(SFI)方法的非线性加速(2019)