安德森

不动点迭代的安德森加速度。本文讨论了不动点迭代的加速方法,该方法起源于D.G.Anderson[J.Assoc.Comput.Mach.,12(1965),pp.547–560],我们在这里称之为安德森加速度。这种方法在电子结构计算中获得了相当大的成功和广泛的应用,被称为安德森混合;然而,在许多其他重要的应用中,它似乎还没有被试用或开发不足。此外,虽然数学和数值分析界对其他加速方法进行了广泛的研究,但这些社区多年来对该方法的关注相对较少。最近H.Fang和Y.Saad的一篇论文[Numer.Linear代数应用,16(2009),第197–221页]阐明了安德森加速度与拟牛顿(割线更新)方法之间的显著关系,并将其扩展到定义更广泛的安德森加速方法家族。在这篇论文中,我们的目标是进一步阐明安德森加速度,并提请进一步注意它作为一个通用工具的有用性。首先证明了在线性问题上,无截断的Anderson加速度在某种意义上与广义最小残差(GMRES)方法“本质上等价”。我们还证明了Fang-Saad-Anderson家族中的1型变量本质上与Arnoldi(完全正交化)方法等价。然后,我们讨论了实现安德森加速度的实际考虑,并通过涉及各种应用的数值实验来说明其性能。


zbMATH中的参考文献(参考文献78篇文章)

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  1. 迪卡里亚,维克多·P。;哈克,科里·D。;Laiu,Ming Tse P.:半导体模型的新隐式求解器分析(2021)
  2. 霍夫雷瑟,克莱门斯:基于重心有理插值的最佳有理逼近算法(2021)
  3. 大卫·伊利亚诺;流行音乐,刘若琳;Radu,Florin Adrian:多孔介质中表面活性剂输运的迭代格式(2021)
  4. 金邦提;周志:次扩散反位势问题:稳定性与重构(2021)
  5. 刘欣;Frank,Jason:最优控制问题正则化前向后扫描迭代的辛Runge-Kutta离散化(2021)
  6. 王大伟;何云辉;De Sterck,Hans:应用于ADMM的Anderson加速度的渐近线性收敛速度(2021)
  7. 基哈布,让保罗;Raydan,Marcos:最小二乘问题的几何逆矩阵逼近和加速策略(2020)
  8. 加布里埃尔,拉梅拉;哈桑,穆罕默德;斯坦姆,本杰明:施瓦兹方法的可扩展性(2020)
  9. 欧内斯蒂,费利克斯;施耐德,马蒂;Böhlke,Thomas:非均匀微结构相场断裂问题的快速隐式求解器(2020)
  10. 埃文斯,克莱尔;波洛克,萨拉;雷布霍兹,利奥·G。;肖梦英:安德森加速度提高了线性收敛不动点方法的收敛速度的证明(但不适用于二次收敛的方法)(2020)
  11. 傅安琪;张君子;斯蒂芬·博伊德:安德森加速道格拉斯·拉赫福德(Douglas Rachford)拆分(2020年)
  12. 哈帕耶夫,M.M。;库普里亚诺夫,余先生。;Bakurskiy公司。;北卡罗来纳州克莱诺夫。;Soloviev,I.I.:用有限元法模拟超导体SFN结构(2020)
  13. Laiu,保罗先生;陈、郑;Hauck,Cory D.:一维半导体模型的快速隐式求解器(2020)
  14. Levitt,Antoine:有限温度降低Hartree-Fock模型中的筛选(2020)
  15. 李娇芬;李文;Vong,Seak Weng:求解条件数约束矩阵极小化问题的有效算法(2020)
  16. 纳斯塔西,伊曼纽尔;帕拉维奇尼,安德里亚;朱利奥·萨托雷利:《商品市场中的微笑模型》(2020)
  17. 彭志超;唐、气;Tang,Xian Zhu:Grad-Shafranov方程的自适应间断Petrov-Galerkin方法(2020)
  18. 波洛克,萨拉;施瓦茨,亨特:牛顿-安德森方法的基准结果(2020年)
  19. Sidi,Avram:非线性系统降阶外推的收敛性研究(2020)
  20. 张君子;奥多诺霍,布伦丹;Boyd,Stephen:非光滑不动点迭代的全局收敛I型Anderson加速度(2020)