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东亚J.应用。数学。，12（2022年），第i-ii页。
刘耀宁&加琳娜·穆拉托娃
东亚J.应用。数学。，12（2022年），第213-232页。
矩阵产生的块快速正则化Hermitian分裂预条件二维近各向同性空间分数扩散的近似解构造了方程。考虑中的矩阵可以表示为两项之和，每项是一个非负对角矩阵乘以一个块具有特殊结构的Toeplitz矩阵。我们证明，排除一小部分在异常值中，预处理矩阵的特征值位于复杂圆盘中半径$r<1$，并以点$z0=1$为中心。数值实验表明这种结构化预条件可以显著提高Krylov子空间迭代方法，如广义最小残差和双共轭梯度稳定方法。此外，如果相应的方程是几乎是各向同性的，所构造的方法优于许多现有的预条件。
魏峰， 曾琦王， 若冰忠&加琳娜·穆拉托娃
东亚J.应用。数学。，12（2022年），第233-246页。
限制性预处理技术用于预处理鞍点的共轭梯度法和预条件Chebyshev迭代法对流扩散控制问题中出现的线性系统。利用适当的在Schur补的近似下，得到了特征值位于区间[1/2,1]的预处理矩阵。研究了这些方法的收敛速度。与限制预处理共轭梯度法不同，限制预处理切比雪夫迭代法对不精确执行预处理。这表明预处理切比雪夫迭代方法是在处理大规模线性系统时更实用。理论和数值结果表明，所用解算器的迭代次数与网格无关大小、正则化参数和Peclet数。
郝刘， Bin-Xin He公司&佳佳旭
东亚J.应用。数学。，12（2022年），第247-263页。
具有不完全测量模态的部分特征结构配置问题考虑了数据，并讨论了其可解性问题。此外，我们建议一种解决问题的方法，将不合适的特征值替换为而其余的本征结构保持不变。该方法易于实现，不使用QR分解和奇异值分解。我们还将该方法应用于飞行控制系统，数值例子表明我们的方法的效率。
秦秦神， 杨曹， 薄曾&全石
东亚J.应用。数学。，12（2022年），第264-284页。
优化的灰色多变量模型，用于克服研究了灰色多变量模型。尽管该模型代表了对灰色多变量模型的实质性改进，但灰色系数的计算不稳定在不适定问题中出现，可能会从本质上降低模型的准确性。因此，在在不适定的情况下，我们使用正则化方法并使用广义交叉确定正则化参数的验证方法。开发的方法将其应用于城市道路短期交通流预测问题。数值模拟表明，所提出的方法具有较高的精度，并且优于灰色方法多元、自回归积分滑动平均和反向传播神经网络模型。
Thaniporn Chaysri公司， 阿波斯托洛斯·哈吉迪莫斯， 迪米特里奥斯·诺索斯&猪甲状腺肿
东亚J.应用。数学。，12（2022年），第285-322页。
本文研究了$n×n$非对称实函数的预处理Toeplitz系统，当系数矩阵$T_n$的生成函数未知时但我们知道存在一个与矩阵序列${T_n}$，$T_n=T_n相关的生成函数$f$（f） $，$f$足够平滑。提出的预条件器推导为带Toeplitz和循环矩阵的组合。我们通过$T_n$的项给出了构造所提出的预条件子的详细信息，并研究了簇系数序列的特征值和奇异值与预处理系统相关的矩阵。理论结果证明了该方法的有效性预处理广义最小残差法（PGMRES）和预处理共轭梯度法（PCGN）。这样的效率还显示了使用建议的预处理的数值示例技术。
中植白， 卢旺（Lu Wang）&加琳娜·穆拉托娃
东亚J.应用。数学。，12（2022年），第323-332页。
为了用迭代方法求解大规模稀疏不一致线性系统，我们在贪婪的概率准则中引入了一个松弛参数随机增广Kaczmarz方法，得到了一类松弛贪婪随机增广的Kaczmanz方法。我们证明了这些方法和估计其收敛速度的上界。理论分析和数值实验表明，这些方法的性能优于贪婪随机化方法适当选择松弛参数的增广Kaczmarz方法。
梅林香&华岱
东亚J.应用。数学。，12（2022年），第333-352页。
提出了求解二次特征值反问题的牛顿法。该方法基于矩阵最小奇异值的性质。为了降低计算成本，我们使用最小奇异值的近似值值以及通过一步逆迭代获得的相应单位左右奇异向量。结果表明，该方法及其改进具有局部二次收敛性。数值结果证实了理论发现和证明了所提方法的有效性。
李敏&黄玉梅
东亚J.应用。数学。，12（2022年），第353-366页。
基于最小化的多元时间序列分割模型提出了级数的负对数似然函数。模型被正则化通过时间序列均值变化的$L_0$-范数，并通过交替过程求解。我们使用动态编程算法来确定断点和采用交叉验证方法寻找模型参数。实验表明合成和实际多元时间序列分割方法的效率。
徐丽&宁河
东亚J.应用。数学。，12（2022），第367-380页。
求解大型稀疏连续Sylvester问题的移位迭代法建立了方程。这种单步迭代算法比以前使用的两步迭代方法具有更好的计算效率。我们还提出了两种变体，即不精确和加速移位分裂迭代方法。这个研究了所有算法的收敛性，导出了移位分裂的准最优迭代参数。数值示例表明了这三种方法，特别是对于具有ill-条件系数矩阵的方程。
杨曹， 秦秦神&陈英廷
东亚J.应用。数学。，12（2022年），第381-405页。
提出了离散二维压电方程的加性非精确块三角预条件。在这种预条件器中，（1,1）超前块用作离散弹性算子的块对角线部分。（2,2）块是精确Schur补矩阵的近似值。它是加法组装的通过每个背景单元中的小的精确Schur补码矩阵。所提出的预条件子易于构造且具有稀疏结构。证明了（1,1）和预条件子的（2,2）块在谱上等价于离散的压电方程和精确的Schur补矩阵。两个数值例子表明，Krylov子空间迭代方法是预处理的用这种方法，是快速收敛的，迭代步骤不依赖于自由。
陈嘉琪&郑大煌
东亚J.应用。数学。，12（2022年），第406-420页。
提出了一种求解线性最小二乘问题的快速块坐标下降法。该方法基于列选择的贪婪准则在每次迭代中使用。证明了如果对应的系统具有全列秩，该方法收敛于线性最小二乘问题的唯一解。数值实验表明了该方法的优点与CPU时间和计算成本方面的类似方法相比，这并不重要系数矩阵是否为全列秩。
于洪然&闵燕
东亚J.应用。数学。，12（2022年），第421-434页。
变效率非局部扩散模型通过改进的快速配置方案。所得线性系统具有对称正定类Toeplitz系数矩阵。使用带有Toeplitz和循环预处理器的预处理CG方法来求解离散线性系统。数字的实验证明了预处理CG方法的有效性。
吴文婷
东亚J.应用。数学。，12（2022年），第435-448页。
完成部分随机扩展的收敛理论求解大型不相容线性方程组的Kaczmarz方法收敛定理，无论系数矩阵是满秩的还是高秩的，还是平秩的。当系数为矩阵很高，列秩完整。数值实验表明，部分随机扩展Kaczmarz方法在高系数或平系数情况下收敛矩阵是秩亏矩阵，并且比随机扩展矩阵收敛得更快卡兹马茨方法。
桂林燕， 吴宇江， 杨爱丽&苏利曼·A·S·乔马
东亚J.应用。数学。，12（2022），第449-469页。
针对大型稀疏非线性互补问题，提出了基于两步模的同步多分裂和基于对称模的同步多重分裂加速超松弛迭代方法。方法如下基于将相应问题重新表述为一系列等价的隐式不动点方程。这种方法将现有算法作为特殊情况包括在内并推出新车型。在$H_+$系统矩阵的情况下，研究了这些方法的收敛性。数值结果证实了所提方法的有效性。
方晨， 笔耕人&加琳娜·穆拉托娃
东亚J.应用。数学。，12（2022年），第470-486页。
对于标准鞍点问题，我们讨论并分析了后向并详细介绍了改进的逐次超松弛（SOR）迭代方法。理论分析表明，当参数选择适当时，前后向修正SOR迭代法收敛到标准鞍点问题。最后，数值算例表明了其有效性我们的迭代方法。
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