搜索： a206920-编号：a206920
|
| |
| |
|
|
|
0, 1, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 15, 15, 17, 17, 17, 17, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 27, 27, 27, 27, 31, 31, 33, 33, 33, 33, 33, 33, 33, 33, 33, 33, 33, 33, 45, 45, 45, 45, 45, 45, 51, 51, 51, 51, 51, 51, 51, 51, 51, 51, 51, 51, 63, 63, 65, 65, 65, 65
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,4
|
|
|
评论
|
也是最大的二进制回文<n+1；
对于n>0，a（n-1）是最大的二元回文<n。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
设n>2，p=1+2*地板（（n-1）/2），m=地板（log_2（p）），q=地板（（m+1）/2），
F（x，r）=楼层（x/2^q）*2^q+总和{k=0…q-1}（楼层（x/2 ^（r-k））mod 2）*2 ^k；
如果F（p，m）<=n，则a（n）=F。
|
|
|
例子
|
a（0）=0，因为0是最大的二进制回文<=0；
a（1）=1，因为1是最大的二元回文<=1；
a（2）=1，因为1是最大的二元回文<=2；
a（3）＝3，因为3是最大的二进制回文<=3。
|
|
|
黄体脂酮素
|
（哈斯克尔）
a206913 n=最后一个$takeWhile（<=n）a006995_list
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,基础
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 9, 9, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 17, 17, 21, 21, 21, 21, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 31, 31, 31, 31, 33, 33, 45, 45, 45, 45, 45, 45, 45, 45, 45, 45, 45, 45, 51, 51, 51, 51, 51, 51, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 65, 65, 73, 73
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
评论
|
对于n>0，最小二元回文>n-1；
a（n+1）是最小二进制回文>n
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
|
例子
|
a（0）=0，因为0是最小的二进制回文>=0；
a（1）=1，因为1是最小的二进制回文>=1；
a（2）=3，因为3是最小的二元回文>=2；
a（5）=5，因为5是最小的二元回文>=5；
|
|
|
黄体脂酮素
|
（哈斯克尔）
a206914 n=头部$dropWhile（<n）a006995_list
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,基础
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
评论
|
二进制回文数<=n；
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=（（（5-（-1）^m）/2）+总和{k=1..楼层（m/2）}（楼层（p/2^k）模块2）/2^k））*2^楼层（m/2）。
a（n）=（1/2）*（（6-（-1）^m）*2^楼层（m/2）-1-总和{k=1..楼层（m/2）}（-1）*楼层（p/2^k）*2*（楼层（m/s）-k）））。
a（n）=（5-（-1）^m）*2^楼层（m/2）/2-3*sum_{k=2..楼层（m/2）}。
部分和S（n）=sum_{k=0..n}a（k）：
G.f.：G（x）=（1+x+x^3+sum_{j>=1}x^（3*2^j）*（fj（x）+fj（1/x））/（1-x），其中fj（x）定义如下：
f_1（x）=x，对于j>1，
f_j（x）=x^3*product_{k=1..floor（（j-1）/2）}（1+x^b（j，k）），其中b（j、k）=2^（floor（j-1/2）-k）*（3+（-1）^j）*2^。
|
|
|
例子
|
a（1）=2，因为2是最大二进制回文的索引号<=1；
a（5）=4，因为只有4个小于或等于5的二进制回文（即0,1,3和5）；
|
|
|
数学
|
A178225号[n_]：=布尔[PalindromeQ[IntegerDigits[n，2]]；
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,基础
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 16, 16, 17, 17, 17, 17, 17
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
评论
|
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=（（（5-（-1）^m）/2）+总和{k=1..楼层（m/2）}（楼层（p/2^k）模块2）/2^k））*2^楼层（m/2）；
a（n）=（1/2）*；
a（n）=（5-（-1）^m）*2^楼层（m/2）/2-3*sum_{k=2..楼层（m/2）}楼层（p/2^k）*2*楼层（m/s）/2^k。
部分和S（n）=sum_{k=0..n}a（k）：
G.f.：G（x）=（x+x^2+x^3+sum_{j=1..无穷大}x^（3*2^j）*（fj（x）+fj（1/x））/（x（1-x）），其中fj（x）定义如下：
f_1（x）=x，对于j>1，
f_j（x）=x^3*product_{k=1..floor（（j-1）/2）}（1+x^b（j，k）），其中b（j、k）=2^（floor（j-1/2）-k）*（3+（-1）^j）*2^。
|
|
|
例子
|
a（2）＝3，因为3是最小二进制回文的索引号>=2；
a（5）=4，因为4是最小二进制回文的索引数>=5；
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,基础
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
0, 1, 1, 4, 4, 9, 9, 16, 16, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 40, 40, 57, 57, 57, 57, 78, 78, 78, 78, 78, 78, 105, 105, 105, 105, 136, 136, 169, 169, 169, 169, 169, 169, 169, 169, 169, 169, 169, 169, 214, 214, 214, 214, 214, 214, 265, 265, 265, 265, 265, 265, 265, 265
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,4
|
|
|
评论
|
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=（8/7）*）-k-1）-1）+（2-（-1）^m）*2^楼层（m/2）+2^（楼层（m/s）-k）*（p-楼层（（p mod（2^（m-k+1））/2^k）*2*k））[已更正；作者粘贴的总和（2-（-1）^m）缺少因子，2018年9月8日]
|
|
|
例子
|
a（2）=1，因为唯一的二进制回文<=1是p=0和p=1；
a（5）=9，因为所有二进制回文<=5的和是9=0+1+3+5。
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）a（n）=总和（k=1，n，my（b=二进制（k））；如果（b＝＝Vecrev（b），k））\\米歇尔·马库斯2018年9月9日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,基础
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.005秒内完成
|
