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问候整数序列的在线百科全书!)
A206920 第一n二进制回文的和;a(n)=SUMY{{K=1…n}。A000 699(k)。
0, 1, 4,9, 16, 25,40, 57, 78,105, 136, 169,214, 265, 328,393, 466, 551,644, 743, 850,969, 1096, 1225,1378, 1543, 1732,1927, 2146, 2377,2632, 2889, 3162,3459, 3772, 4097,3459, 3772, 4097,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,3

评论

不同于A206919.

链接

Reinhard Zumkellern,a(n)n=1…10000的表

公式

设n>3,P=A000 699(n),m=楼层(Logy2(p)),然后

a(n) = (8/7)*((3/4)*(4 - (-1)^m)/(3 + (-1)^m)*2^(3*floor(m/2)) - 1) + (floor(p/2^floor(m/2)) mod 2)*p + 2^m + 1 + Sum_{k = 1..(floor(m/2) - 1)} (floor(p/2^k) mod 2)*(2^k + 2^(m-k) + 2^(m-floor(m/2) + 1)*(4^(floor(m/2) - k - 1) - 1) + (2 - (-1)^m)*2^floor(m/2) + 2^(floor(m/2) - k)*(p - floor((p mod (2^(m-k+1)))/2^k)*2^k)). - [修正];由作者粘贴的总和项(2 -(1)^ m)的缺失因子,SEP 07 07

菲舍尔,SEP 07 2018:(开始)

略微简化和更好的可读公式:

A(n)=Aym+Bym+2 ^+1+SuMu{{K=1…(M2-1)} CY-K*(DYK+EEK+FYK+GYK),

其中M2=楼层(M/2),

Aym=(8/7)*((3/4)*(4 -(-1)^ m)/(3 +(-1)^ m)* 2 ^(3×m2)-1);

BYM= P*(地板(P/2 ^ m2)MOD 2);

CYK=楼层(P/2 ^ K)MOD 2,

Dyk=2 ^ k+2 ^(m k),

Eyk=2 ^(m M2+1)*(4 ^(M2-K-1)-1);

Fyk=(2 -(1)^ m)* 2 ^ m2,

Gyk=2 ^(M2-K)*(p -p mod(2 ^(m k+1))+p mod 2 ^ k)。(结束)

G.f.:G(x)=(x^ 2 +3x^ 3+Suth{{j>=1 }(3×2 ^ j)(1×x层((j+1)/2))/(1-x)*x^((1/2)-底((j+1)/2))+fayj(x)-fayj(1/x)*x^(1*^层(j/a)+α*^层((j-1)/x)-(y))/(1-x),其中fyj(x)与gf的定义相同。A000 699.

例子

a(1)=0,因为A000 699(1)=0;

A(4)=9,因为前4个二进制回文的和是9=0+1+3+5。

Mathematica

累积@ MAP[FRODIGITIT[O],2 ],选择[数组[整数数字],2,600, 0,PalindromeQ ] *米迦勒·德利格勒2月20日2018*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

A206920 N=A206920i列表!(N-1)

A206920OSList= SCALL1(+)A00 6955列表

——莱因哈德祖姆勒2月27日2012

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 699A206918A206919.

语境中的顺序:A01951 A000 8024 A000 8056*A108612 A065 71 A188061

相邻序列:A206917 A206918 A206919*A206921 A206922 A206923

关键词

诺恩基地

作者

菲舍尔2月18日2012

地位

经核准的

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最后修改9月16日05:21 EDT 2019。包含327090个序列。(在OEIS4上运行)