搜索： a157791-编号：a157792
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A157790号
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| 正方形n X n晶格的每个点都可见的两个相对边上的晶格点的最小数目。 |
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+10
2
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1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 4, 3, 4, 3, 4, 4, 4, 4, 6, 4, 5, 5, 4, 4, 7, 4, 5, 5, 6, 4, 8, 4, 6, 5, 6, 4, 8, 4, 6, 5, 7, 4, 8, 4, 6, 6, 6, 4, 8, 4, 8, 5, 6, 4, 8, 5, 7, 5, 6, 4, 8, 5, 6, 6, 6, 5, 8, 4, 6, 5
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1、3
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评论
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也就是说，这些点是从nXn晶格两侧的2n点中选择的。
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链接
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示例
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a（8）=3，因为从（1,1）、（1,2）和（8,2）可以看到所有64个点。
a（9）=4，因为从（1,1）、（1,2）、（9,1）和（9,2）可以看到所有81个点。
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数学
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联接[{1}，表[hidden=Table[{}，{n^2}]；边缘Pts={}；Do[pt1=（c-1）*n+d；If[c==1||c==n，AppendTo[edgePts，pt1]；lst={}；Do[pt2=（a-1）*n+b；如果[GCD[c-a，d-b]>1，AppendTo[lst，pt2]]，{a，n}，{b，n}]；隐藏[[pt1]]=lst]，{c，n}，{d，n}]；edgePts=排序[edgePts]；done=错误；k=0；done=错误；k=0；当[！done，k++；len=二项式[2n，k]；i=0；而[i<len，i++；s=子集[edgePts，{k}，{i}][1]；如果[Intersection@@hidden[[s]]=={}，done=True；中断[]]]；k、 {n，2，11}]]
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交叉参考
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关键词
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坚硬的，非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A157792号
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| 一个正方形n×n晶格的每个点都可见的一侧上的晶格点的最小数目。 |
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+10
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1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 18, 18, 19, 19, 19, 20, 20, 20, 21, 21, 21, 22, 22, 22, 23, 23, 23, 24, 24, 24, 25
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1、3
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评论
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也就是说，这些点是从nXn晶格一侧的n个点中选择的。当n>8时，a（n）=上限（（n+1）/3）。
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链接
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公式
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当n>12时，a（n）=a（n-1）+a（n-3）-a（n-4）。
通用格式：x*（x^11-x^9-x^7+x^6-x^5+x^4-x^3+x^2+1）/（x^4-x^3-x+1）。（结束）
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示例
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a（3）=2，因为从（1,1）和（1,2）可以看到所有9个点。
a（5）=3，因为从（1,1）、（1,2）和（1,4）可以看到所有25个点。
a（7）=4，因为从（1,1）、（1,2）、（1.3）和（1,6）可以看到所有49个点。
a（12）=5，因为从（1,1）、（1,3）、（1.6）、（1.8）和（1,11）可以看到所有144个点。
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数学
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联接[{1}，表[hidden=Table[{}，{n^2}]；边缘Pts={}；做[pt1=（c-1）*n+d；如果[c==1，附加到[edgePts，pt1]；lst={}；Do[pt2=（a-1）*n+b；如果[GCD[c-a，d-b]>1，AppendTo[lst，pt2]]，{a，n}，{b，n}]；隐藏[[pt1]]=lst]，{c，n}，{d，n}]；edgePts=排序[edgePts]；done=错误；k=0；done=错误；k=0；当[！done，k++；len=二项式[n，k]；i=0；而[i<len，i++；s=子集[edgePts，{k}，{i}][1]；如果[Intersection@@hidden[[s]]=={}，done=True；中断[]]]；k、 {n，2，11}]]
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交叉参考
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关键词
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坚硬的，非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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