搜索： a143347-编号：a143347
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A337580型
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| a（n）是以十进制表示的二进制（L=1，R=0）编码的龙曲线第n次迭代中的圈数序列。 |
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+10
三
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1, 6, 108, 27876, 1826942052, 7846656369001524324, 144745261873314177475604083946266324068, 49254260310842419635956203183145610297351659359183114324190902443509341776996
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1、2
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评论
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龙曲线的第一次迭代产生以下转弯序列：
第1次迭代：L
第二次迭代：L L R
第三次迭代：L L R L L R R
第四次迭代：L L R L R L L R R L L L R RL R R
将L=1和R=0代入，得到序列（1101101100，…）。最后，这些条目被解释为二进制数。十进制结果为：（1，6，108，…）。
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链接
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马丁·加德纳，数学游戏《科学美国人》，第216卷第4期，1967年4月，第116-123页。第118页显示（和绘制）的“二进制公式”是用二进制书写的a（n）（第119-120页答案3中的描述）。
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配方奶粉
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递归，以2为基数：
a（0）=1；a（n）=a（n-1）|1|rev（not（a（n-1））），其中|表示串联，not（）表示二进制not，rev（）表示顺序颠倒（例如，rew（110）=011）。
继续（以2为基数）：
以k2^m的形式用k奇数表示n。
d（n）=-1/2模（k，4）+3/2
显式公式：序列中的第n个元素由（以10为基数）给出：
a（n）=d（1）*2^（2^n-2）+d2^n+…+（1-d（3））*2^2+（1-d。
渐进增长：
a（n）~2^（2^n-2）。
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例子
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重复周期：
a（0）=1。
a（1）=1 | 1 | rev（非（1））=110。
a（2）=110|1|转（不是（110））=1101|转（001）=1101100。
第n位：
d（1）=-（1/2）*（1模4）+3/2=1。
d（2）=-（1/2）*（1模4）+3/2=1（因为2=2*1）。
d（3）=-（1/2）*（3模4）+3/2=0。
显式公式：
a（3）=d（1）*2^6+d。
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数学
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a[1]=1；a[n]：=a[n]=FromDigits[Join[（d=IntegerDigits[a[n-1]，2]），{1}，1-反向[d]]，2]；数组[a，8](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月3日*）
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黄体脂酮素
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（Python）
a=[]
a.附加（'1'）
定义bnot（字符串）：
nstring=“”
对于字符串中的字母：
string+=str（-int（字母）+1）
返回nstring
对于范围（10）内的i：
a.追加（a[i]+'1'+bnot（a[i]）[：：-1]）
打印（[int（i，2）for i in a]）
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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