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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a060066-编号：a060067
显示找到的8个结果中的1-8个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A060206号 长度为4n+2的旋转对称闭合曲流的数量。 +10
10
1, 2, 10, 66, 504, 4210, 37378, 346846, 3328188, 32786630, 329903058, 3377919260, 35095839848, 369192702554, 3925446804750, 42126805350798, 455792943581400, 4967158911871358, 54480174340453578, 600994488311709056, 6664356253639465480 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0,2
评论
其他长度的闭合曲流没有旋转对称性-安德鲁·霍罗伊德2015年11月24日
请参见A077460型有关闭合曲流对称性的更多信息。
链接
n，a（n）的表（n=0..20）。
R.巴赫，弯曲代数
安德鲁·霍罗伊德，a（1）和a（2）的图解
配方奶粉
a（n）=A000682号（2n+1）-安德鲁·霍罗伊德2015年11月24日
数学
A000682号=导入[“网址：https://oeis.org/A000682号/b000682.txt“，”表格“][[全部，2]；
a[n]：=A000682号[2n+1]]；
a/@范围[0，20](*Jean-François Alcover公司2019年9月3日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000682号,A005315号,A077055型,A077460型,A223096型.
巴赫论文中的曲解序列：A060066型,A060089号,A060111号,A060148号,A060149号,A060174号,A060198型.
关键词
非n,美好的
作者
N.J.A.斯隆2001年4月10日
扩展
姓名编辑人安德鲁·霍罗伊德2015年11月24日
a（7）-a（20）来自安德鲁·霍罗伊德2015年11月24日
状态
经核准的
A060089号 与曲流有关的分次代数的维数。 +10
9
1, 1, 3, 7, 23, 63, 213, 627, 2149, 6597, 22787, 71883, 249523, 802291, 2794365, 9111917, 31814061, 104862813, 366796437, 1219313185, 4271041447, 14295561451, 50131159253, 168742700865, 592279599483, 2003050663889 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0,3
链接
B.Bobier和J.Sawada，n=0..28时的n，a（n）表[来自以下预印本]
R.巴赫，弯曲代数，傅里叶研究所，UMR 5582，数学实验室，1999年。
B.Bobier和J.Sawada，生成开放曲流系统和曲流的快速算法《算法学报》，第6卷第2期（2010年）第42篇，共12页。
交叉参考
巴赫论文中的曲解序列：A005315号,A060066型,A060089号,A060111号,A060148号,A060149号,A060174号,A060198型,A060206年.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆，2001年4月10日
扩展
更多来自Larry Reeves（larryr（AT）acm.org）的术语，2001年4月26日
2007年7月28日Bobier-Sawada文件的进一步条款
状态
经核准的
A060111号 与曲流有关的分次代数的维数。 +10
8
1, 4, 15, 56, 207, 764, 2805, 10288, 37609, 137380, 500655, 1823440, 6629423, 24090332, 87418221, 317085352, 1148825185, 4160744164, 15054719697, 54454345624, 196805925995, 711077858188, 2567375653681, 9267176552040 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0,2
链接
B.Bobier和J.Sawada，n=0..28时的n，a（n）表[来自上述预印本]
R.巴赫，弯曲代数，傅里叶研究所，UMR 5582，数学实验室，1999年。
B.Bobier和J.Sawada，生成开放曲流系统和曲流的快速算法《算法学报》，第6卷第2期（2010年）第42篇，共12页。
交叉参考
巴赫论文中的曲解序列：A005315号,A060066型,A060089号,A060111号,A060148号,A060149号,A060174号,A060198型,A060206号.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2001年4月10日
扩展
更多来自Larry Reeves（larryr（AT）acm.org）的术语，2001年4月26日
状态
经核准的
A060148号 穿越2n处的森林曲流数量。 +10
8
1, 3, 15, 97, 733, 6147, 55541, 530773, 5298723, 54780831, 582817337, 6350647873, 70614662303, 798935833885, 9176290300419, 106793746090045, 1257408517909283, 14958873368871405, 179614516459970349, 2174717049372338913 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
评论
森林曲流系统是一个曲流系统，它没有任何组件完全被另一个组件包围-安德鲁·霍罗伊德2015年11月22日
链接
n=1..20时的n，a（n）表。
R.Bacher，Meander代数
交叉参考
巴赫论文中的曲解序列：A005315号,A060066型,A060089号,A060111号,A060148号,A060149号,A060174号,A060198型,A060206号.
关键词
非n,美好的
作者
N.J.A.斯隆2001年4月10日
扩展
更多术语来自萨沙·库尔兹2002年3月25日
a（15）-a（20）来自安德鲁·霍罗伊德2015年11月22日
状态
经核准的
A060149号 与曲流相关的分次代数的n次齐次生成元的数目。 +10
8
1, 3, 2, 13, 16, 106, 166, 1073, 1934, 12142 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
链接
n=1..10时的n，a（n）表。
R.巴赫，弯曲代数
交叉参考
巴赫论文中的曲解序列：A005315号,A060066型,A060089号,A060111号,A060148号,A060149号,A060174号,A060198号,A060206号.
关键词
非n,更多
作者
N.J.A.斯隆2001年4月10日
状态
经核准的
A060174号 与森林曲流相关的分级代数的维数。 +10
8
1, 4, 32, 320, 3536, 41344, 501264 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
链接
n=1..7时的n，a（n）表。
R.巴赫，弯曲代数，傅里叶研究所，UMR 5582，数学实验室，1999年。
交叉参考
巴赫论文中的曲解序列：A005315号,A060066型,A060089号,A060111号,A060148号,A060149号,A060174号,A060198型,A060206号.
关键词
非n,更多
作者
N.J.A.斯隆2001年4月10日
状态
经核准的
A060198型 与森林曲流相关的分级代数的维数。 +10
8
1, 16, 240, 3552, 52224, 764672, 11163936 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
链接
n=1..7时的n，a（n）表。
R.巴赫，弯曲代数，傅立叶研究所，UMR 5582，数学实验室，1999年。
交叉参考
Bacher论文中的弯曲序列：A005315号,A060066级,A060089号,A060111号,A060148号,A060149号,A060174号,A060198型,A060206号.
关键词
非n,更多
作者
N.J.A.斯隆2001年4月10日
状态
经核准的
A230439型 宽度为n的可收缩“紧密”弯曲的数量。 +10
1
1, 2, 6, 14, 34, 68, 150, 296, 586, 1140, 2182, 4130, 7678, 14368, 26068, 48248, 86572, 158146, 281410, 509442, 901014, 1618544, 2852464, 5089580, 8948694, 15884762, 27882762, 49291952, 86435358, 152316976, 266907560, 469232204, 821844316 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
评论
宽度为n的紧密曲流是一种特殊的曲流，定义如下。
对于{1，…，n-1}（k或l可以是0）的子集的任何一对（S={S_1，…，S_k}，T={t1
假设S和T有序，从而0=s0<s1<<s_k<s_{k+1}=n和0=t_0<t1<<t_l<t_{l+1}=n，设M（S，t）是点集{（1,0），…，（n，0）}的并，
上半平面上的半圆，端点为（s_{i-1}+j，0）和（s_i+1-j，0，。。。，k+1，和j个正整数，其中s{i-1}+j<si+1-j，
和下半平面中的半圆，其端点为（t{i-1}+j，0）和（ti+1-j，0，。。。，l+1和j正整数，其中t{i-1}+j<ti+1-j。
如果紧曲流M（S，T）是R^2的可压缩子空间，即是单点或同胚于区间，则称其为可压缩的。
那么，a（n）是如上所述的成对数（S，T），使得紧弯曲M（S，T）是可收缩的。
发件人罗杰·福特，2023年7月5日：（开始）
以下是闭合曲流的定义，其产生的序列与紧密曲流相同。T（n，k）=具有n个顶部拱、k个外部拱和k个长度为1的拱的闭合曲流的数量。
e=外拱（无覆盖拱的拱），1=长度为1的拱，e1=长度为1:
e外部长度1
____________拱门
/ ______ \
e1//\\顶部=2顶部=2
/\ / / /\1 \ \
/ \ / / / \ \ \
\\//\//bottom=2底部=2
\\/1/\/1/总计=4总计=4
\______/ \______/
e e示例T（4,4）。
（结束）
链接
Mamuka Jibladze，n=1..100时的n，a（n）表（前64项由Martin Plechsmid完成）
Vincent Coll、Colton Magnant和Hua Wang，曲径的签名，arXiv:1206.2705[math.QA]，2012年。
弗拉基米尔·德加切夫（Vladimir Dergachev）和亚历山大·基里洛夫（Alexandre Kirillov），海藻型李代数的指数李嘉诚，《谎言理论》，10（2000），331-343
数学溢出，“特殊”曲流
德米特里·潘尤舍夫，海藻李代数指数的归纳公式，莫斯科数学。J.，1（2001），221-241。
例子
对于n=3，宽度为3的a（3）=6可收缩紧曲流对应于{1,2}的以下几对子集：（{}，{1}），（{}，{2}）、（{1}，{}）（{2}，{{}），（}1}，}2），（[2]，{1{）。
MAPLE公司
#基于Martin Plechsmid的C代码的Maple程序
proc（）
局部n，a，b，d，r；
选项记忆；
如果args[1]=1，则
1
elif nargs=1，则
2*`+`（'procname（args，[i]，[j]）'$'j'=1..i-1'$'i'=2..args）
其他的
n： =参数[1]；a： =参数[2]；b： =参数[3]；
如果b=[]，则
`+`（'项目名称（n，a，[k]）'$'k'=1..n）
elif a[1]=b[1]那么
0
elif a[1]＜b[1]则
进程名（n，b，a）
其他的
d： =a[1]-b[1]；
r： =irem（b[1]，d）；
如果r>0，则
进程名（n-b[1]，[d-r，op（子进程（1=r，a））]，子进程（1=NULL，b））
其他的
进程名（n-b[1]，子进程（1=d，a），子进程
fi（菲涅耳）
fi（菲涅耳）
fi（菲涅耳）
结束；
数学
（*基于Martin Plechsmid的C代码的Mathematica程序*）
f[n，a___，b__]：=f[n、a、b]=
哪个[
n==1，1，
a==空，2和[f[n，{i}，{j}]，{i，2，n}，}，
b=={}，和[f[n，a，{i}]，{i，n}]，
第一[a]==第一[b]，0，
第一[a]<第一[b]，f[n，b，a]，
没错，
块[{d=第一个[a]-第一个[b]，r，s}，
r=Mod[首[b]，d]；
s=如果[r==0，{d}，{d-r，r}]；
f[n-第一[b]，连接[s，剩余[a]]，剩余[b]]
]
]
交叉参考
有关各种平均数，请参见A005315号,A005316型,A060066型,A060089号,A060206号.
关键词
非n
作者
马穆卡·吉卜拉泽2013年11月4日
状态
经核准的
第页1

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月26日19:27。包含372004个序列。（在oeis4上运行。）