| 2006年7月周日
| 02:50
| 皮埃尔·卡米：有Sierpinski数字。Sierpinski数是一个正的奇整数k，其中的整数k.2n+1都是复合的（即，对于每个正整数n）。1960年，Sierpinski证明了有无穷多这样的数k（同余族的所有解），但他没有明确给出一个数值例子。这些同余为整数是Sierpinski数提供了一个充分但非必要的条件。当然，Sierpinski也问过这样的最小数字可能是多少——确定这个数字称为Sierpinskiproblem。如果求解Sierpinski提出的同余，则得到19位数字k作为它们的最小解。约翰·塞尔弗里奇（John Selfridge）在1962年发现了一个更小的例子k=78557，现在被推测为最小的西尔宾斯基数。这是一个Sierpinski数字，因为它具有“覆盖集：”{3, 5, 7, 13, 19, 37, 73} 为什么称之为覆盖集？因为78557.2n+1形式的每个数都可以被这些小素数之一整除。所以这七个素数涵盖了所有可能的情况！n个覆盖集78557 {3, 5, 7, 13, 19, 37, 73} 271129 {3, 5, 7, 13, 17, 241} 271577 {3, 5, 7, 13, 17, 241} 322523 {3, 5, 7, 13, 37, 73, 109} 327739 {3, 5, 7, 13, 17, 97, 257} 482719 {3, 5, 7, 13, 17, 241} 575041 {3, 5, 7, 13, 17, 241} 603713｛3，5，7，13，17241｝903983 {3, 5, 7, 13, 17, 241} 934909 {3, 5, 7, 13, 19, 73, 109} 965431 {3, 5, 7, 13, 17, 241} 1259779 {3, 5, 7, 13, 19, 73, 109} 1290677 {3, 5, 7, 13, 19, 37, 109} 1518781 {3, 5, 7, 13, 17, 241} 1624097 {3, 5, 7, 13, 17, 241} 1639459｛3，5，7，13，17241｝1777613 {3, 5, 7, 13, 17, 19, 109, 433} 2131043 {3, 5, 7, 13, 17, 241}
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