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修订历史记录A173814号

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A173814号 Hadamard-Cartan G_2自相似2^n矩阵的系数:M={{2,-1},{-3,2}}
(历史;已发布版本)
#2个通过俄罗斯考克斯2012年3月30日星期五17:34:39 EDT
作者

_罗杰·巴古拉(rlbagulatftn公司(自动变速箱)雅虎.通用域名格式),_,2010年2月25日

讨论
3月30日星期五 17:34
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/158
#1通过N.J.A.斯隆2010年6月1日星期二美国东部夏令时03:00:00
名称

Hadamard-Cartan G_2自相似2^n矩阵的系数:M={{2,-1},{-3,2}}

数据

1, 1, -4, 1, 1, -16, 30, -16, 1, 1, -64, 676, -2752, 4678, -2752, 676, -64, 1, 1, -256, 13560, -316160, 3830300, -25002240, 87841480, -180202240, 227671110, -180202240, 87841480, -25002240, 3830300, -316160, 13560, -256, 1, 1, -1024

抵消

0,3

评论

行总和为:

{1, -2, 0, 400, 0, 231040000000000, 0,...}.

公式

M(2)={{2,-1},{-3,2}};

M(4)={{4,-2,-2,1},{-6,4,3,-2},},-6,3,4,-2},{9,-6,-6,4}},等等。

示例

{1},

{1, -4, 1},

{1, -16, 30, -16, 1},

{1, -64, 676, -2752, 4678, -2752, 676, -64, 1},

{1, -256, 13560, -316160, 3830300, -25002240, 87841480, -180202240, 227671110, -180202240, 87841480, -25002240, 3830300, -316160, 13560, -256, 1},

{1, -1024, 255376, -30325760, 2060069240, -86239093760, 2306160223920, -40571580718080, 489632650203420, -4209374685189120, 26512089196724880, -124638699726597120, 442120325884773960, -1188638208146519040, 2420933452415430960, -3721572797083978752, 4298314898249481798, -3721572797083978752, 2420933452415430960, -1188638208146519040, 442120325884773960, -124638699726597120, 26512089196724880, -4209374685189120, 489632650203420, -40571580718080, 2306160223920, -86239093760, 2060069240, -30325760, 255376, -1024, 1}, ...

数学

MatrixJoinH[A_,B_]:=转置[Join[Transpose[A],Transpose[B]]]

KroneckerProduct[M_,N_]:=模块[{M1,N1,LM,LN,N2},

M1=M;

N1=N;

LM=长度[M1];

LN=长度[N1];

Do[M1[[i,j]]=M1[[i,j]]N1,{i,1,LM},{j,1,LM}];

Do[M1[[i,1]]=MatrixJoinH[M1[i,1]],M1[[i,j]],{j,2,LM},{i,1,LM}];

N2={};

执行[AppendTo[N2,M1[[i,1]],{i,1,LM}];

N2=压扁[N2];

分区[N2,LM*LN,LM*L N]]

阿达玛矩阵[2]:={{2,-1},{-3,2}}

HadamardMatrix[n_]:=模块[{m},

m={{2,-1},{-3,2}};

Kronecker产品[m,HadamardMatrix[n/2]]

表[HadamardMatrix[2^n],{n,1,4}]

联接[{{1}},表[CoefficientList[CharacteristicPolynomial[HadamardMatrix[2^n],x],{n,1,6}]]

压扁[%]

交叉参考

参见。136674英镑A158800个

关键词

签名未经编辑的

作者

罗杰·巴古拉(rlbagulatftn(AT)yahoo.com),2010年2月25日

状态

经核准的

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