A365594-OEIS公司

A365594型

收敛到1/e的级数的分母，使用Whittaker根级数公式获得。

3, 42, 154, 3817, 1141283, 119706444, 1396550916, 20958700652, 2359646218028, 324742403298918, 107268957934572210, 41877140987048387615, 19073758392921536694655, 10024177256513161424322680, 376301673554116445531842536, 10673126660749797308728534491 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`Whittaker根级数公式适用于1+x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+x^5/5-x^6/6+。。。，它是对数（1+x）的泰勒展开式。应用Whittaker根级数公式得到的级数：1/e-1=（-1）/1+（1/2）/（13/2）+（1/12）/（3/2）（7/3）/60))+(563/10800)/((347/60)*(3289/360))+ ... . 级数可以简化为：1/e=1/3+1/42+1/154+9/3817+1126/1141283+。序列由简化序列的分母构成。` `非简化级数分母中的分数似乎等于A323339型除以A323340型因此，对数（1+x）的1+Taylor展开式的Whittaker根级数为求A323339型和A323340型使用Toeplitz矩阵的行列式（使用1+对数（1+x）的泰勒展开式的系数形成）。`
	链接	`n=1..16时的n，a（n）表。` `劳尔·普里萨卡里奥，惠塔克根系列：超越.` `E.T.Whittaker和G.Robinson，观测微积分伦敦：Blackie&Son，Ltd.1924，第120-123页。`
	配方奶粉	a（n）是简化分数det ToeplitzMatrix（（c（2），c（1），c（0），0,0，。。。，0），（c（2），c（3），c（4），。。。，c（n+1））/（det ToeplitzMatrix（（c（1），c（0），0，。。。，0），（c（1），c（2），c（3），。。。，c（n）））确定ToeplitzMatrix（（c（1），c（0），0，。。。，0），（c（1），c（2），c（3），。。。，c（n+1））），其中c（0）=1，c（1）=1、c（2）=-1/2、c（3）=1/3、c（4）=-1/4、c（n）=（1/n）（-1）^（n+1。
	示例	`将Whittaker的根级数公式应用于对数（1+x）的1+泰勒展开，并对这些项进行了简化。序列由简化项的分母构成，从惠塔克根级数的第二项开始。` `a（1）是-（-1/2）/（1det（（1，-1/2），（1,1））=（1/2）/（3/2）=1/3的分母` `a（2）是-det（（-1/2,1/3），（1，-1/2））/（det（（1，-1-2），（1,1））det`
	数学	`c[k_]：=如果[k<0，0，系列系数[1+Log[1+x]，{x，0，k}]]；表[-Det[ToeplitzMatrix[Table[c[3-j]，{j，1，n}]，Table[c[j+1]，{j,1，n}]]/（Det[ToeplitzMatrix[Table[c[2-j]，}，1，n}]，Table[c[j]，[1，n}]]Det[ToeplitzMatrix[Table[c[2-j]]），{n，1，20}]//分母(瓦茨拉夫·科特索维奇2023年10月9日*）`
	交叉参考	`参见。A068985号（1/e），A365595型（分子），A323339型,A323340型.` `上下文中的序列：A079826号 A112291号 A063040型A294517型 A015786号 A229071型` `相邻序列：A365591型 A365592型 A365593型A365595型 A365596 A365597型`
	关键词	`非n,压裂`
	作者	`劳尔·普里萨卡里奥2023年9月10日`
	扩展	`a（6）-a（7）修正和扩展瓦茨拉夫·科特索维奇2023年10月9日`
	状态	`经核准的`