%I#7 2023年6月12日08:44:19

%S 1,32,40,60100126210243294351550585770819121012741275，

%电话1287152117852002236627932805287531253315402541144335，

%电话：4389486251876325635864226783710574758183498398938697986710925

%N整数分区的Heinz数，使得3*（总和）=（加权总和）。

%分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）**质数（yk）。这给出了正整数和整数分区之间的双向对应。

%序列（y_1，…，y_k）的（基于一的）加权和是sum_{i=1..k}i*y_i。例如，（4,2,2,1）的加权和是1*4+2*2+3*2+4*1=18。

%F A056239（a（n））=A304818（a（n））/3。

%e条款及其主要指数开始于：

%e1:{}

%e 32:{1,1,1,1,1,1}

%e 40:{1,1,3}

%e 60:{1,1,2,3}

%e 100:{1,1,3,3}

%e 126:{1、2、2、4}

%e 210：{1,2,3,4}

%e 243:{2,2,2,2,2}

%e 294：{1,2,4,4}

%e 351:｛2，2，6｝

%e 550:{1,3,3,5}

%e 585:{2,2,3,6}

%e 770:{1,3,4,5}

%e 819：{2,2,4,6}

%t prix[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；

%t选择[Range[1000]，3*Total[prix[#]]==Total[累计[Reverse[prix[#]]]&]

%Y这些分区由A363527计数。

%Y反向版本为A363531，按A363526计算。

%Y A053632按加权和计算成分。

%Y A055396给出了最小质数指数，最大质数指数为A061395。

%Y A112798列出了基本指数，长度为A001222，总和为A056239。

%Y A264034按加权和计算分区数，背面为A358194。

%Y A304818给出了素数指数的加权和，即A359361的行数。

%Y A318283给出了反转质数指数的加权和，即A358136的行数。

%Y A320387通过加权和、基于零的A359678对多集进行计数。

%Y参见A000041、A000720、A001221、A046660、A106529、A118914、A124010、A181819、A215366、A359362、A359755。

%K nonn公司

%O 1,2号机组

%A _古斯·维塞曼_，2023年6月12日