A361000-OEIS公司

A361000型

n X 3矩形的整块矩形的平铺数，这些整块矩形无法重新排列以产生不同的矩形平铺（包括原始平铺的旋转和反射）。

2, 3, 2, 4, 3, 5, 3, 6, 4, 6, 3, 9, 3, 6, 6, 8, 3, 9, 3, 10, 6, 6, 3, 13, 5, 6, 6, 10, 3, 13, 3, 10, 6, 6, 7, 15, 3, 6, 6, 14, 3, 13, 3, 10, 10, 6, 3, 17, 5, 10, 6, 10, 3, 13, 7, 14, 6, 6, 3, 21, 3, 6, 10, 12, 7, 13, 3, 10, 6, 14, 3, 21, 3, 6, 10, 10, 7, 13, 3 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,1`
	链接	`n，a（n）的表，n=1..79。`
	配方奶粉	`a（n）=2A000005号（n）-A083039号（n）对于n>=3。` `证明：（开始）` `请注意，不可排列的平铺必须完全对称，否则可能会旋转或反射到另一个平铺上。` `当m是n的除数（m=2和m=3除外）时，大小为mX1的相同块以独特的方式平铺nX3矩形。当m是n的除数（m=1除外）时，大小为mX3的相同块以独特的方式平铺矩形。唯一适合矩形的其他块大小为m X 2，其中m=2或m>=4，但很容易看出，矩形不能用这些大小的相同块平铺，因此有2块A000005号（n） -1-[n偶数]-[n可被3]=2整除*A000005号（n）-A083039美元（n）用相同的块对矩形进行不可排列的平铺。` `我们现在证明，包含不同大小块的矩形不存在不可排列的平铺。假设我们有一个高度为n、宽度为3的矩形的平铺，对于n的最小可能值。` `瓷砖的缺陷是一条穿过矩形内部的线，该线没有穿过任何一块的内部。如果平铺有任何水平（或垂直）断层，断层之间产生的所有水平（或竖直）条带必须具有相同的尺寸，并以相同的方式平铺，否则这些条带可以排列成另一个平铺。` `如果瓷砖有任何垂直断层，则必须有三条相同的垂直n X 1条瓷砖。这意味着单个条带必须包含不同长度的块，这显然是不可能的，因为这些块可以排列成另一块瓷砖。` `如果没有垂直断层，则瓷砖中必须有一块水平边的长度至少为2，并且通过对称性，其水平边之一必须是水平断层的一部分，否则可以通过反射获得另一块瓷砖。产生的条带（宽度为3）必须全部以相同的方式平铺（因此包含不同尺寸的条带），并且一条带的平铺必须是不可排列的。因此，我们得到了一种不可排列的瓷砖，不同尺寸的瓷砖具有较小的高度，这是一个矛盾。` `（结束）`
	交叉参考	`第三列，共列A360998.` `囊性纤维变性。A000005号,A083039号,A360632型,A361005型.` `上下文中的序列：A157893号 A331253型 A264116号A283368号 A199474号 A246694型` `相邻序列：A360997型 A360998型 A360999型A361001型 A361002型 A361003型`
	关键词	`非n`
	作者	`蓬图斯·冯·布罗姆森2023年2月28日`
	状态	`经核准的`