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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A356976飞机 最小正整数m，使得数字k^3+3*k（k=1..n）是两两不同的模m。 0 1, 3, 3, 7, 15, 15, 19, 27, 27, 39, 39, 39, 61, 61, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243, 243 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,2 评论 猜想1：如果n至少是15，那么a（n）是3的最小幂，不小于3*n。 猜想2：对于每个正整数n，使那些数字2*k^3+k（k=1..n）是两两不同模m的最小正整数m，就是2的最小幂不小于n。 猜想3:对于任何正整数n，使得那些数字2*k^3-4*k（k=1..n）是两两互异模m的最小正整数m，就是3的最小幂不小于n。 猜想4：对于每个不等于4的正整数n，使得这些数字16*k^3-8*k（k=1..n）是两两不同的模m的最小正整数m，就是3的最小幂不小于n。 作者于2021年11月16日制定了猜想1-4，并验证了n到10^5。 链接 n=1..80时的n，a（n）表。 孙志伟，关于只取素值的函数《J·数论》133（2013），第8期，2794-2812。 孙志伟，数论和组合数学中的新猜想（中文），哈尔滨工业大学出版社，2021年。 杨全慧和赵丽露，关于涉及三次幂的太阳猜想，arXiv:2111.02746[math.NT]，2021。 例子 a（2）=3，对于，1^3+3*1=4和2^3+3*2=14是不协调模3，而同余模1和2。 数学 f[k_]：=f[k]=k^3+3*k； U[m_，n_]：=U[m，n]=长度[并集[表格[Mod[f[k]，m]，{k，1，n}]] tab={}；s=1；Do[m=s；标签[bb]；如果[U[m，n]==n，s=m；tab=追加[tab，s]；转到[aa]]； m=m+1；后藤[bb]；标签[aa]，{n，1，80}]；打印[选项卡] 交叉参考 囊性纤维变性。A000578号，A079908元，A349459型，A349530型，A349537飞机. 上下文中的序列：A218372号 A218242型 A218288型*A056420号 A030069型 A004043号 相邻序列：A356973型 A356974飞机 A356975型*A356977飞机 A356978型 A356979型 关键词 非n 作者 孙志伟2022年9月7日 状态 经核准的

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