%I#17 2024年1月8日08:28:02

%S 1,1,5,13,8934126531302110449648469589138139734685382729801，

%电话：28874930772928711571153412425929106212577965008123125601566165，

%电话：2564609461821246549212967049328441473938165562906307188262093013477967327342044989375227096471133

%N a（N）=表层（[1/2-N/2，-N/2]，[-N]，-8*N）。

%F a（n）=和{k=0..n}二项式（n-k，k）*（2*n）^k。

%F a（n）=A350470（n，n）。

%F From _Vaclav Kotesovec_，2024年1月8日：（开始）

%F a（n）=（（1+sqrt（8*n+1））^（n+1）-（1-sqrt（8*n+1））^（n+1））/（sqrt（8*n+1）*2^（n+1））。

%F a（n）~exp（平方（n/2）/2）*2^（n/2-1）*n^（n/2）*（1+47/（96*sqrt（2*n）））。（结束）

%t表[超几何2F1[（1-n）/2，-n/2，-n，-8 n]，{n，0，23}]

%t表[FullSimplify[（（1+Sqrt[8*n+1]）^（n+1）-（1-Sqrt[8*n+1]）^（n+1））/（Sqrt[8*n+1]*2^（n+1））]，｛n，0，25｝]（*_Vaclav Kotesovec_，2024年1月8日*）

%Y参考A171180，A350470。

%K nonn公司

%0、3

%阿佩特·卢什尼，2022年3月19日