A346742-OEIS公司

A346742飞机

除了+、-和*之外，还可以使用floor（j/k）从较少的数字中生成数字。

1860043, 3198487, 4782847, 5580129, 6111571, 9300217, 9566302, 9595461, 9595462, 9654511, 10678027, 12725059, 12843157, 13551745, 14349271, 14614627, 16740391, 17094685, 18334713, 18334714, 19220449, 27900651, 28698178, 28701094, 29494975, 31620739, 32034081, 33484063, 34100797, 35872267, 37998031

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

考虑一个整数复杂性度量c（n），它是使用+、-、*和“floor division”构建n所需的个数，为了方便起见，将其写在这个条目中（在Python符号之后）j//k=floor（j/k）。换句话说，c（n）的定义与A091333号（n）除了此楼层划分也是允许的，并且与中描述的复杂性b（n）相同A348069型除此之外，除法通过取商的底数扩展到所有自然数对。显然，对于所有n，c（n）<=b（n）<=A091333号（n）。此序列列出了整数k，其中c（k）<A091333号（k） ●●●●。

由于不等式c（n）<=b（n）<=A091333号（n），中的每个条目A348069型最终会出现在这个序列中。例如A348069型是50221174=（7*3^15）//2，所以c（50221174）=53，b（50221714）=54，并且A091333号(50221174) = 55.

除法的扩展域意味着这个序列的项比A348069型，但除法为自然数提供更紧凑的表达式仍然很少见（除非存在求幂运算，请参见A348089型).

链接

n=1..31时的n，a（n）表。

例子

注释中定义的c（n）的最小n严格小于A091333号（n）是1860043，因为1860043=（7*3^12）//2需要c（7）+12*c（3）+c（2）=6+12*3+2=44个一来表示这些运算，而A091333号(1860043) =A005245号（1860043）=45通过最小表达式1860043=2（2^2*5*7（3^4（3^4+1）+1）+1需要2+2*2+5+6+3*4+3*4+1+1=45个一。因此，该序列中的第一项是1860043。

接下来的三个术语及其各自的最小表达式：

3198487=（3^9（2^2*3^4+1））//2[46个一]=2*3（3^2（2^3*3*5+1）（2^2（3^3^5-1）+2）+1[47个一]=2*3（2（7^2*3+1）（2~2*3（3+1）+1）+1）+1[48个一]。因此n=319487是c（n）的最小n<A091333号（n）<A005245号（n）。

4782847=（3^5（2*3^9-1））//2[47个一]=2*3

5580129=3*1860043=3（（7*3^12）//2）[47个一]=2^3（3*5*7（3^4（3^4+1）+1）+1（48个一）。请注意，这个示例充分利用了*和//不关联的事实。

交叉参考

囊性纤维变性。A253177号和A348069型.

囊性纤维变性。A091333号和A005245号（其他整数复杂性度量）。

上下文中的序列：A205639型 A269117号 A202469型*A115495号 A015347号 A145276号

相邻序列：A346739飞机 A346740飞机 A346741飞机*A346743飞机 A346744飞机 A346745飞机

关键词

非n

作者

格伦·惠特尼2021年9月28日

状态

经核准的