A344844-OEIS公司

A344844飞机

基于递归定义的基于素数因子的正整数置换（参见算法注释）。

1, 2, 3, 4, 6, 9, 5, 10, 15, 25, 8, 12, 18, 27, 20, 30, 45, 50, 75, 125, 7, 14, 21, 35, 49, 28, 42, 63, 70, 105, 175, 98, 147, 245, 343, 16, 24, 36, 54, 81, 40, 60, 90, 135, 100, 150, 225, 250, 375, 625, 56, 84, 126, 189, 140, 210, 315, 350, 525, 875, 196, 294, 441 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`算法：` `定义：` `K=出现的最大素数的指数。` `L=a（n-1）的最小素因子的指数。` `M=a（n-1）中素数（L）的多重性。` `规则：` `1.a（1）=1。（K被认为是0。）` `2.如果a（n-1）=素数（K）^K，则a（n）=素数（K+1）。` `3.如果a（n-1）=素数（K）^（K-1），则a（n）=2^K。` `4.如果a（n-1）=素数（K）^i，使得i<（K-1），则a（n）=素数（K）2^i。` `5.如果a（n-1）不是素数（K）的幂，则a（n）=a（n-1）2^（M-1）*prime（L+1）/prime（L）^M。` `说明：` `这个序列优先考虑较小的素数和素数的较小幂，同时也包含每个正整数一次。` `数字出现的顺序取决于它们各自不同素数的多重性。素数因子较小的数和素数因子较少的数（以多重数计算）出现在序列的前面。` `在传统的正整数计数中，每次加1。这允许加性简单性，但不允许乘法简单性。在这个序列中，素因子的组合“向上攀升”，从最小素因子的指数中选取一个，然后将其赋予下一个较大素的指数。` `绘制这个序列时，会产生一个细节不断增加的分形，在每个新素数处都会重复出现。` `如果你计算这个序列的连续项，这些项在最大素因子“h”和素因子数量（以多重数计算）“f”上都不变化，并在f X h表中写出每个数字，它将沿着L形蛇形路径构造帕斯卡三角形，与A108644号以正方形阵列的形式列出。`
	链接	`雨果·普福尔特纳，n=1..10000时的n，a（n）表` `雨果·普费尔特纳，前2500个术语的说明, (2021).` `自然数排列序列的索引项`
	例子	`a（2）=2：` `2是序列中最近的素数。` `2的素数指数是1。` `a（2）是序列中最新的素数，其幂等于它自己的素数指数。因此，适用规则1。a（3）将是下一个素数。` `;a（3）=3。` `a（3）=3：` `3是序列中最近的素数。` `3的素数指数是2。` `a（3）是序列（3）中最新的素数，其幂小于其素数指数（2）1。因此，适用规则2。a（4）将是2的素数指数3的幂，或4。` `;a（4）=4。` `a（4）=4：` `4不是序列（3）中最近素数的幂。因此，适用规则4。4的非唯一素因子是2，重数为2。从该重数中减去1，使其成为新的2重数，然后将1与下一个素数的重数相加。所以2的重数降为1，3的重数升为1。` `;a（5）=6。` `a（6）=9：` `9是序列（3）中最新的素数，与它自己的素数指数（2）的幂成正比。因此，适用规则1。a（7）将是下一个素数。` `;a（7）=5。` `a（7）=5：` `5是序列中1的幂的最新素数，比素数指数（3）小2。因此，适用规则3。因此，a（8）将是5乘以2的1次方。` `;a（8）=10。`
	黄体脂酮素	（PARI）第一个（n）={n=max（n，2）；res=vector（n）；res[1]=1；res[2]=2；mrprime=2；MRprimind=1；对于（i=3，n，e=logint（res[i-1]，mrprime）；如果（mrprime^e==res[i-1），如果（e==mrprimind，res[i]=nextprime（mrprime+1）；mrprime=res[i]；mrprimind++；next（1）；如果<<mrprimind；下一步（1））；资源[i]=mrprime2^e，f=系数（res[i-1]）；e=f[1，2]；c=1<<（e-1）下一素数（f[1，1]+1）；f[1，2]=0；res[i]=系数回退（f）*c；）；资源}\\大卫·A·科内斯2021年1月1日
	交叉参考	`囊性纤维变性。A108644号.` `上下文中的序列：A243572号 A233559型 A285332型A185290号 A363995型 A141396号` `相邻序列：A344841飞机 A344842飞机 A344843飞机344845英镑 A344846飞机 A344847飞机`
	关键词	`非n`
	作者	`埃利奥特·桑德斯2021年5月29日`
	状态	`经核准的`