%I#28 2021年7月3日05:44:23

%S 0,0,0,1,2,3,3,3,1,5,5,6,6,6，6,6,10,7,8,8,9,9,10,10,10,10，

%电话10、10、11、12、12、13、13、13,14、14、14、14,14、14,14,14、15、15、15,15、15，

%U 15,15,15,15，15,15,15，15,15，15-15，16,17,17,18,18,19

%N a（N）是集合{N+1，N+2，…，2n}中以2为底的表示正好包含三个数字1的整数数。

%C这个序列的灵感来自罗马尼亚在1994年第35届香港国际数学奥林匹克运动会上提出的第三个问题（见链接IMO）。

%C由于只有这两种可能性，因此该序列不断增加：

%C->a（n+1）-a（n）=1，如果n在其二进制表示中正好有两个1（A018900）；

%否则C->a（n+1）-a（n）=0。

%C结果，对于任何正整数m，a（x）=m至少有一个解（回答第一个奥运会问题）。

%C只有当m=k*（k-1）/2+1且k>=2（A000124\{1}）时，才存在一个n，使得a（n）=m，然后n=2^k+2，其中k>=2（A052548\{3,4}）（回答第二个奥运会问题）。

%D Marcin E.Kuczma，国际数学奥林匹克，1986-1999年，美国数学协会，2003年，第10和92-93页。

%H国际海事组织简编，<a href=“https://imomath.com/othercomp/I/Imo1994.pdf“>问题3，1994年第35届国际海事组织。

%H<a href=“/index/O#奥运会”>与奥运会相关的序列索引。

%F a（2^k+2）=k*（k-1）/2+1，对于k>=2。

%e a（2）=0，因为在{3,4}中，3=11_2和4=100_2。

%e a（4）=1，因为在{5,6,7,8,9,10}中，只有7=111_2在其二进制表示中有3个数字。

%e a（6）=2，因为在{7，8，9，10，11，12}中，有7=1112和11=10112，它们的二进制表示中有3个数字。

%t a[n_]：=计数[范围[n+1，2*n]，_？（数字计数[#，2，1]==3&）]；阵列[a，100]（*_Amiram Eldar_，2020年12月28日*）

%o（Python）

%o定义a（n）：返回和（bin（k）[2:].count（“1”）==3范围内的k（n+1，2*n+1））

%o打印（[a（n）代表范围（168）中的n）]#_Michael S.Branicky_，2020年12月28日

%o（PARI）a（n）=和（k=n+1，2*n，锤重（k）==3）；\\_Michel Marcus，2020年12月28日

%o（PARI）first（n）={my（res=向量（n），t=0）；for（i=1，n，res[i]=t；if（hammingweight（i）==2，t++））；res}\\_David A.Corneth_，2020年12月29日

%Y参考A000120、A014311、A018900、A057168、A151774（第一个差异）。

%K nonn，基础，简单

%O 1,6型

%A _伯纳德·肖特，2020年12月28日

%E来自_David A.Corneth的更多条款，2020年12月28日