%I#30 2021年1月19日21:01:17

%S 1,1,1,1,2,1,1,0,2,1,2,2,2,2,3,3,1,4,1,2,1,3,1,3,1,1,3,3,4,4,2,1,1,3，

%温度2,2,1,5,4,0,4,4,1,4,3,3,1,4,13,3,4,12,3,31,4,2,2，

%U 1,1,2,2,3,5,1,5,3,2,6,4,1,6,3,5,5,2,3,1,3,7,2,2,7,3,1,4,12,2

%N将N写成x^2+y^2+z^2+w^2的方法的数量，其中x+10*y+36*z是正方形，其中x，y，z，w是非负整数。

%C猜想：如果n不能被8整除，则a（n）>0。此外，当且仅当n具有形式2^（4k+3）*m（k>=0且m=1，3，5，61）时，a（n）=0。

%C我们已经验证了n到5*10^6。有关类似推测，请参见A335624。

%孙志伟，n的表，n的a（n）=1..10000</a>

%孙志伟，<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/j.jnt.2016.11.008“>精炼拉格朗日四平方定理，《J·数论》175（2017），167-190。另请参见<a href=“http://arxiv.org/abs/1604.06723“>arXiv:1604.06723[math.NT]</a>。

%孙志伟，<a href=“https://arxiv.org/abs/2010.05775“>具有某些限制的四个平方和，arXiv:2010.05775[math.NT]，2020。

%e a（21）=1，21=2^2+1^2+0^2+4^2，其中3*2+10*1+36*0=4^2。

%e a（98）=1，并且98=6^2+7^2+3^2+2^2，其中3*6+10*7+36*3=14^2。

%e a（203）=1，203=5^2+3^2+5^2+12^2，其中3*5+10*3+36*5=15^2。

%e a（760）=1，760=0^2+18^2+20^2+6^2，其中3*0+10*18+36*20=30^2。

%t SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；

%t TQ[n_]：=TQ[n]=n>0&&SQ[n]；

%t制表符={}；Do[r=0；Do[If[SQ[n-x^2-y^2-z^2]&&TQ[3x+10y+36z]，r=r+1]，{x，0，Sqrt[n]}，{y，0，Sqrt[n-x|2]}，}；

%t tab=追加[tab，r]，｛n，1100｝]；打印[选项卡]

%Y参考A000118、A000290、A271518、A335624。

%K nonn公司

%O 1,5型

%孙志伟，2020年10月8日