%I#17 2020年9月9日13:38:23

%S 8,0,24,6436017288624437762252161173280618270432905536，

%电话176657000955629920520417836028509374976157005901896868756900608，

%电话：4827586102216

%N 2D正方形晶格上长度为4n的闭环自空洞路径的数量，其中任何步骤都不能与上一步骤的方向相同。

%C有关相应的步行次数，请参见A337353。

%C只有长度为4n的行走（n=2除外）才能创建闭合回路。

%H A.J.Guttmann和A.R.Conway，<A href=“http://dx.doi.org/10.1007/PL00013842“>自我回避行走和多边形，《组合数学年鉴》5（2001）319-345。

%H Scott R.Shannon，n=1到n=11的闭环文本图像。

%e a（1）=8。单程步行长度4为：

%e、。

%e（电子）+---+

%电子||

%e（电子）+---+

%e、。

%e这可以在正方形格子上以8种不同的方式进行计算，得出总数1*8=8。

%e a（2）=0，因为没有包含8个步骤的闭环路径。

%e a（3）=24。有一次行走，忽略了反射和旋转，长度为12。步行路线是：

%e、。

%电子+---+

%电子||

%e+----++---+

%电子||

%e+----++---+

%电子||

%e（电子）+---+

%e、。

%e如果第一步是正确的，那么可以用三种不同的方式行走。然后，可以在正方形格子上以8种方式选取此路径，得出总数3*8=24。

%e a（4）=64。有一次步行，有模糊的反射和旋转，长度为16。步行路线是：

%e、。

%e（电子）+---+

%电子||

%e+---++---+

%电子||

%e+---++---+

%电子||

%e+---++---+

%电子||

%e（电子）+---+

%e、。

%e如果第一步正确，然后向上走，可以用8种不同的方式走。然后，可以在正方形格子上以8种方式选取此路径，得到的总数为8*8=64。

%e、。

%e a（5）=360。共有四次步行，有模糊的反射和旋转，长度为20。步行以及步行的不同方式包括：

%e、。

%e+---++---+

%电子||||

%e+---+---+++---+

%电子||||

%e+---+---+++---+

%电子||||

%e+---+---+++---+

%电子||||

%e+---+---+++---+

%电子||x 10||x 20

%e+---++---+

%e+---++---+

%电子||||

%e+----++---++---++---+

%电子||||

%e+---+---+++---+

%电子||||

%e+---+---+++---+

%电子||||

%e+---+---+++---+

%电子||x 5||x 10

%e+---++---+

%e、。

%e每一个都可以在一个正方形格子上以8种不同的方式行走，得到的总数为8*（10+20+5+10）=360。

%e关于n=1到n=11的闭合回路的图像，请参阅随附的文本文件。

%e、。

%Y参见A337353、A010566、A334720、A036418。

%K nonn，步行，更多

%O 1,1号机组

%A _斯科特·R·香农，2020年8月31日

%E a（18）-a（19），摘自_伯特·多贝拉，2020年9月9日