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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A337550 二维方格上一步不能与前一步同一方向的4n长闭环自避路径个数。 2
8,0,24,64,360,1728,8624,43776,225216,1173280,6182704,32905536,176657000,955629920,5204178360,28509374976,157005901896,868756900608,4827586102216 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

看到了吗A337353对于相应的步行次数。

只有长度为4n的行走(n=2除外)才能创建闭合回路。

链接

n=1..19的n,a(n)表。

A、 J.古特曼和A.R.康威,自动回避行走和多边形《组合学年鉴》5(2001)319-345。

斯科特·R·香农,n=1到n=11的闭合环的文本图像.

例子

a(1)=8。长度为4的单次步行为:

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+---+

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在正方形格子上可以用8种不同的方式来计算,得到的结果是1*8=8。

a(2)=0,因为没有包含8个步骤的闭环路径。

a(3)=24。有一个行走,忽略反射和旋转,长度为12。行走为:

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+---+

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如果第一步是正确的,然后向上走,可以用三种不同的方式走。这个路径可以用8种方式在一个正方形格子上,得到3*8=24的总数。

a(4)=64。有一条步行道,反射和旋转模糊,长度为16。步行为:

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+---+

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如果第一步是正确的,然后向上走,可以用8种不同的方式走。这个路径可以在方格上以8种方式获得,总数为8*8=64。

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a(5)=360。共有四个行走,反射和旋转不清晰,长度为20。这些行走以及它们可以采取的不同方式有:

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|| x 10 | | x 20

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|| x 5 | | x 10

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每一个都可以在一个方格上以8种不同的方式行走,总共有8*(10+20+5+10)=360。

关于n=1到n=11的闭合回路的图像,请参见所附的文本文件。

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交叉引用

囊性纤维变性。A337353,A010566号,A334720,A036418号.

上下文顺序:A167347号 A028604号 邮编:A292531*A088663号 甲291681 A011997年

相邻序列:A337547飞机 A337548飞机 A337549型*A337551型 A337552型 A337553飞机

关键字

,步行,更多

作者

斯科特·R·香农2020年8月31日

扩展

a(18)-a(19)来自伯特·多比莱尔2020年9月9日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年11月29日04:45。包含358422个序列。(运行在oeis4上。)