%I#28 2020年11月1日04:11:41

%S 0,0,0,1,0,0 0,0，0,1,0，0，0,5，0,0，

%T 0,0,36,0,0,0,23,0,12,0,5,0,0,62,0,5,0,5,0,5,0,23,0,0,0,87,0,0,5，

%U 20,0,12,0,5,0,12,0120,0,0,5,15,0,2,0,62,4

%N N的除数d_i<d_j<d_k的三元组数，使得gcd（d_i，d_j，d_k）>1。

%C集合{（x，y，z）中的元素数：x|n，y|n，z|n，x<y<z，GCD（x，y，z）>1}。

%C序列中的每个元素都无限重复，例如：

%对于n=1、2、3、4、5、6、7、9、10、11、13，C a（n）=0。..（最多包含2个素因子的数字（以重数计算）。见A037143）；

%对于n=8、27、125、343、1331、2197、4913，C a（n）=1，。..（素数的立方体。见A030078）；

%当n=16、81、625、2401、14641、28561、。..（质数（n）^4。见A030514）；

%对于n=12、18、20、28、44、45，C a（n）=5。..（素数与不同素数（p^2*q）的平方的乘积。见A054753）；

%当n=30、42、66、70、78、102、105、110、，。..（Sphenic数：3个不同素数的乘积。参见A007304）；

%当n=64、729、15625、117649、。..（7除数的数字。素数的6次幂。见A030516）；

%对于n=24、40、54、56、88、104、135、136，C a（n）=23。..（素数（A030078）与不同素数的立方体的乘积。见A065036）；

%当n=36、100、196、225、441、484、676、，。..（无平方半素数的平方（p^2*q^2）。参见A085986）；

%对于n=48、80、112、162、176、208、272、，C a（n）=62。..（素数（A030514）的四次幂与不同素数（p^4*q）的乘积。见A178739）；

%当n=60、84、90、126、132、140、150、156、。..（四个素数的乘积，其中三个素数是不同的（p^2*q*r）。参见A085987）；

%当n=72、108、200、392、500、675、968、时，C a（n）=120。..（形式为p^2*q^3的数字，其中p，q是不同的素数。参见A143610）；

%C可以继续使用a（n）=130，235，284，289，356。..

%H David A.Corneth，<A href=“/A36530/b336530.txt”>n，A（n）表，n=1.-10000</a>

%e a（12）=5，因为12的除数是{1，2，3，4，6，12}，对于以下5个三元组的除数：（2,4,6），（2,4,12），（2,6,12）、（3,6,12）和（4,6,12中），GCD（d_i，d_j，d_k）>1。

%p具有（numtheory）：nn：=100：

%p代表从1到nn的n do：

%p it：=0：d：=除数（n）：n0：=nops（d）：

%i从1到n0-2的p为：

%对于从i+1到n0-1的j，p为do：

%p表示k从j+1到n0 do：

%如果igcd（d[i]，d[j]，d[k]）>1，则为p

%那么p

%p it：=它+1：

%p其他

%p fi:

%日期：

%日期：

%日期：

%p打印（`%d，`，it）：

%日期：

%t数组[Count[GCD@@#&/@Subsets[Divisors[#]，{3}]，_？（#>1&）]&，81]（*Michael De Vlieger_，2020年10月5日*）

%o（PARI）a（n）=my（d=除数（n））；总和（i=1，#d-2，总和（j=i+1，#d-1，总和（k=j+1，#d，gcd（[d[i]，d[j]，d[k]）>1））；\\马库斯，2020年10月31日

%o（PARI）a（n）={my（f=因子（n），vp=vecprod（f[，1]），d=除数（vp），res=0）；

%o表示（i=2，#d，res-=二项式（numdiv（n/d[i]），3）*（-1）^omega（d[i]；res}\\_David A.Corneth，2020年11月1日

%Y参考A275387。

%K nonn公司

%O 1,12号

%2020年10月4日，拉格瑙市

%编辑澄清的E名称，2020年10月31日