%I#28 2020年11月1日04:11:41
%S 0,0,0,1,0,0 0,0,0,1,0,0,0,5,0,0,
%T 0,0,36,0,0,0,23,0,12,0,5,0,0,62,0,5,0,5,0,5,0,23,0,0,0,87,0,0,5,
%U 20,0,12,0,5,0,12,0120,0,0,5,15,0,2,0,62,4
%N N的除数d_i<d_j<d_k的三元组数,使得gcd(d_i,d_j,d_k)>1。
%C集合{(x,y,z)中的元素数:x|n,y|n,z|n,x<y<z,GCD(x,y,z)>1}。
%C序列中的每个元素都无限重复,例如:
%对于n=1、2、3、4、5、6、7、9、10、11、13,C a(n)=0。..(最多包含2个素因子的数字(以重数计算)。见A037143);
%对于n=8、27、125、343、1331、2197、4913,C a(n)=1,。..(素数的立方体。见A030078);
%当n=16、81、625、2401、14641、28561、。..(质数(n)^4。见A030514);
%对于n=12、18、20、28、44、45,C a(n)=5。..(素数与不同素数(p^2*q)的平方的乘积。见A054753);
%当n=30、42、66、70、78、102、105、110、,。..(Sphenic数:3个不同素数的乘积。参见A007304);
%当n=64、729、15625、117649、。..(7除数的数字。素数的6次幂。见A030516);
%对于n=24、40、54、56、88、104、135、136,C a(n)=23。..(素数(A030078)与不同素数的立方体的乘积。见A065036);
%当n=36、100、196、225、441、484、676、,。..(无平方半素数的平方(p^2*q^2)。参见A085986);
%对于n=48、80、112、162、176、208、272、,C a(n)=62。..(素数(A030514)的四次幂与不同素数(p^4*q)的乘积。见A178739);
%当n=60、84、90、126、132、140、150、156、。..(四个素数的乘积,其中三个素数是不同的(p^2*q*r)。参见A085987);
%当n=72、108、200、392、500、675、968、时,C a(n)=120。..(形式为p^2*q^3的数字,其中p,q是不同的素数。参见A143610);
%C可以继续使用a(n)=130,235,284,289,356。..
%H David A.Corneth,<A href=“/A36530/b336530.txt”>n,A(n)表,n=1.-10000</a>
%e a(12)=5,因为12的除数是{1,2,3,4,6,12},对于以下5个三元组的除数:(2,4,6),(2,4,12),(2,6,12)、(3,6,12)和(4,6,12中),GCD(d_i,d_j,d_k)>1。
%p具有(numtheory):nn:=100:
%p代表从1到nn的n do:
%p it:=0:d:=除数(n):n0:=nops(d):
%i从1到n0-2的p为:
%对于从i+1到n0-1的j,p为do:
%p表示k从j+1到n0 do:
%如果igcd(d[i],d[j],d[k])>1,则为p
%那么p
%p it:=它+1:
%p其他
%p fi:
%日期:
%日期:
%日期:
%p打印(`%d,`,it):
%日期:
%t数组[Count[GCD@@#&/@Subsets[Divisors[#],{3}],_?(#>1&)]&,81](*Michael De Vlieger_,2020年10月5日*)
%o(PARI)a(n)=my(d=除数(n));总和(i=1,#d-2,总和(j=i+1,#d-1,总和(k=j+1,#d,gcd([d[i],d[j],d[k])>1));\\马库斯,2020年10月31日
%o(PARI)a(n)={my(f=因子(n),vp=vecprod(f[,1]),d=除数(vp),res=0);
%o表示(i=2,#d,res-=二项式(numdiv(n/d[i]),3)*(-1)^omega(d[i];res}\\_David A.Corneth,2020年11月1日
%Y参考A275387。
%K nonn公司
%O 1,12号
%2020年10月4日,拉格瑙市
%编辑澄清的E名称,2020年10月31日