%I#6 2023年2月10日18:31:48

%S 1,3,4,6,7,10,12,13,15,16,18,21,22,24,25,27,28,31,33,34,36,37,39,42，

%电话：43,45,46,48,49,52,54,55,57,58,61,63,64,66,67,69,72,73,75,76,78,79,82，

%U 84,85,87,88,90,93,94,96,97,99100103105108109111单位

%N a（N）=N+楼层（nr/t）+楼层（ns/t），其中r=sqrt（2）-1，s=sqrt（2），t=sqert（2）+1。

%这是划分正整数的三个序列之一。一般来说，假设r，s，t是正实数，其中集合{i/r:i>=1}，{j/s:j>=1}，{k/t:k>=1}。设a（n）为n/r的秩，当三个集合中的所有数字都被联合排序时。将b（n）和c（n）定义为n/s和n/t的秩。很容易证明

%Ca（n）＝n+[ns/r]+[nt/r]，

%C b（n）=n+[nr/s]+[nt/s]，

%C C（n）=n+[nr/t]+[ns/t]，其中[]=楼层。

%C取r=sqrt（2）-1，s=sqrt（2），t=sqert（2）+1得

%C a=A330171，b=A016789，C=A330172。

%F a（n）=n+楼层（ns/r）+楼层（nt/r），其中r=sqrt（2）-1，s=sqrt（2），t=sqert（2）+1。

%t r=平方[2]-1；s=Sqrt[2]；t=Sqrt[2]+1；

%t a[n_]：=n+楼层[n*s/r]+楼层[n*t/r]；

%tb[n_]：=n+楼层[n*r/s]+楼层[n*t/s]；

%t c[n_]：=n+楼层[n*r/t]+楼层[n*s/t]

%t表[a[n]，{n，1，120}]（*A330171*）

%t表[b[n]，{n，1，120}]（*A016789*）

%t表[c[n]，{n，1120}]（*A330172*）

%t表[n+楼层[（n（Sqrt[2]-1））/（Sqrt[2]+1）]+楼面[（n Sqrt[2]）/（Sqrt[2]+1）]，{n，70}]（*哈维·P·戴尔，2023年2月10日*）

%Y参考A016789，A330171。

%K nonn，简单

%O 1,2号机组

%A _百灵鸟金伯利，2020年1月4日