%I#21 2020年2月22日20:54:24

%S 2,3,4,3,5,4,4,5,6,4,6,5,5,5，5,5,1,7,6,6,7,5,7,6，7,6,1,6,7，8,6，

%T 7,8,6,7,86,6,7，8,6,17,8,17,7,7,18,7,7，7,7~7,8~8,7,17,9,8,7~9，

%U 8,7,9,8,7,19,8,17,9.8,7,9

%N在第一次重复之前，两组大理石之间的转移次数。

%C两组中最初有n个弹珠。在第一回合中，集合A的一半大理石被转移到集合B，减半时四舍五入为上整数。在第二回合中，按照相同的规则，B组的一半弹珠被转移回A组。游戏来回进行，直到我们到达一个已经遇到的分布。

%C a（n）是第一次重复之前的步骤数。

%C在该序列中首次出现a（n）=m>1：1，2，3，5，9，17，33，65，129，257，513，1025，2049。。。

%C猜想：对于m>2，a（n）=m的第一次出现是因为n=2^（m-3）+1。

%F对于m>1，第一次出现a（n）=m是因为n=A094373（m-1）（推测）。

%e对于n=3，（集合A；集合B）：

%e（3；3），天花板（3/2）=转移2个弹珠，

%e（1；5），天花板（5/2）=3个弹珠转移，

%e（4；2），天花板（4/2）=转移2个弹珠，

%e（2；4），天花板（4/2）=转移2个弹珠，

%e（4；2），这是一个重复，需要4个步骤才能到达，所以a（3）=4。

%e对于n=9，（SetA；SetB）：

%e（9；9）、（4；14）、（11；7）、（5；13）、（12；6）、（6；12）、（十二；6）是重复，所以a（9）=6。

%o（PARI）a（n）={my（v=向量（2*n+1），r=n，f=1，c=0）；while（！v[1+r]，v[1+r]=1；r=if（f，r-ceil（r/2），r+ceil（2*n-r）/2））；c++；f=！f）；c}\\_Andrew Howroyd_，2019年9月17日

%Y参考A094373；A327613（三套）、A327614（四套）。

%K nonn公司

%O 1,1号机组

%A Tristan Cam，2019年9月17日