%I#15 2019年9月18日05:29:02

%S 1,1,2,4,14,52256139690646242050000425018040738880410140060，

%电话：457266811253214384548676739353112

%{1，…，N}的置换数p，使得数字2p（1）-1，。。。，2p（n）-n都是不同的。

%C如果p=（i，j）是字母1，…，的换位，。。。，n与1<=i<j<=n，然后数字2p（1）-1。。。，2p（n）-n都是不同的当且仅当j>=2i或j>（i+n）/2。因此，这种排列的数字b（n）等于A000212（n）=楼层（n^2/3）。

%F猜想：n！~n ^（1+o（1））*a（n）。

%F猜想：（n-2）a（n-1）<=a（n）<=（n-1。

%F猜想：多项式a（1）+a（2）x++a（n）x^（n-1）对所有n都是不可约的。事实上，对于系数的任何置换，多项式似乎都不可约，除了n=7，其中例外置换是（1,7,3,5,4,6）和（1,3,4,6,2）。

%e对于n=4，a（4）=14排列为（）、（2,4）、（2,3,4）、。

%o（GAP）编号（已筛选（对称组（n），p->编号（唯一（列表（[1..n]，i->2*i^p-i）））=n））；

%Y参考A000212。

%Y A099152对{1，…，n}的排列进行计数，使得数字p（i）-i（或p（i，。。。，n.（名词）。

%K nonn，难，更多

%O 0.3

%A _M.Farrokhi D.G._，2018年12月29日

%E a（15）-a（16）摘自Bert Dobbelaere，2019年9月18日