A322237-OEIS公司

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A322237型

a（n）=[x^（n-1）]Product_{k=1..n}（k+x+k*x^2），对于n>=1。

6

1, 3, 24, 160, 1890, 19866, 313628, 4521924, 89489025, 1642616195, 39093550782, 872184375426, 24255771626177, 637337897821275, 20280636608372520, 613459886387884248, 21980602229339160099, 752319889132243511097, 29971937072992355586420, 1145176991891992950865380, 50212935598435298798304888, 2118631687709497814282735724, 101386084189432812756067599036

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

评论

a（n）=n*（n+1）/2*A322236型（n）对于n>=1。

链接

保罗·D·汉纳，n=1..301时的n，a（n）表

例子

不规则三角形A322235型由Product{m=1..n}（m+x+m*x^2）中x^k的系数构成，对于n>=0，k=0..2*n，开始

1;

1, 1, 1;

2, 3, 5, 3, 2;

6, 11, 24, 23, 24, 11, 6;

24, 50, 131, 160, 215, 160, 131, 50, 24;

120, 274, 825, 1181, 1890, 1815, 1890, 1181, 825, 274, 120;

720, 1764, 5944, 9555, 17471, 19866, 24495, 19866, 17471, 9555, 5944, 1764, 720;

5040, 13068, 48412, 85177, 173460, 223418, 313628, 302619, 313628, 223418, 173460, 85177, 48412, 13068, 5040;

40320, 109584, 440684, 834372, 1860153, 2642220, 4120122, 4521924, 5320667, 4521924, 4120122, 2642220, 1860153, 834372, 440684, 109584, 40320; ...

其中这个序列形成对角线。

数学

a[n]：=系列系数[积[k+x+kx^2，{k，1，n}]，{x，0，n-1}]；

数组[a，23](*Jean-François Alcover公司2018年12月28日*）

黄体脂酮素

（PARI）{T（n，k）=polceoff（prod（m=1，n，m+x+m*x^2）+x*O（x^k），k）}

/*打印不规则三角形*/

对于（n=0，10，对于（k=0，2*n，打印1（T（n，k），“，”））；打印（“”）

/*打印此序列*/

对于（n=1,30，打印1（T（n，n-1），“，”）

交叉参考

囊性纤维变性。A322235型,A322238型,A322236型.

上下文中的序列：A240916型 A006292号 A067370号*A289795型 A094432号 A354677型

相邻序列：A322234型 A322235型 A322236型*A322238型 A322239型 A322240型

关键词

非n

作者

保罗·D·汉纳2018年12月15日

状态

经核准的