%I#53 2021年2月17日02:55:57

%S 1,2,32945409922350950167829629143427263981427875921472，

%电话：162295947266310207383544631247402942918038945276392，

%电话：45920825093142663915178145305037982571857910144031864409335025796202858375637557387268907340060768504829924986457079520

%N将2n个集合划分为彩色块的分区的数量，使得正好使用N种颜色，并且颜色以递增的顺序引入。

%H Alois P.Heinz，n的表格，n=0..311的a（n）</a>

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Partition_of_a_set（英文）“>集合的分区</a>

%F a（n）=总和{i=n..2*n}箍筋2（2*n，i）*Stirling2（i，n）。

%F a（n）=A039810（2n，n）=A130191（2n、n）。

%F a（n）=（2*n）/n！）*[x^（2*n）]（exp（x）-1）^n.-Ilya Gutkovskiy_，2021年2月15日

%F来自_Vaclav Kotesovic_，2021年2月17日：（开始）

%F a（n）~c*d^n*（n-1）！，哪里

%F d=-4/（p^2*q*（1+q+r））=14.158467948361614323478780110584252445541449837453356376404207122781371002。。。

%F p=兰伯特W（-2/（（1+r）*经验（2/（1+r）））

%F q=兰伯特W（-（1+r）/exp（1+r））

%传真：r=0.49039351286814033601311908705923238442641817550970055325385921966197159992。。。

%F是方程p*（1+r）*（1+q+r）+（2+p+p*r）=0的根

%F和c=0.180999919505631077296377657586489528535891276965026676184958683437…（结束）

%p b:=proc（n，m，k）选项记忆`如果`（n=0，1，添加(

%p b（n-1，最大值（j，m），k）*`如果`（j>m，k，1），j=1..m+1））

%p端：

%p a:=n->加（b（2*n，0，n-i）*（-1）^i*二项式（n，i），i=0..n）/n！：

%p序列（a（n），n=0..15）；

%tb[n_，m_，k_]：=b[n，m，k]=如果[n==0，1，总和[b[n-1，Max[j，m]，k]如果[j>m，k，1]，{j，1，m+1}]]；

%t a[n_]：=和[b[2n，0，n-i]（-1）^i二项式[n，i]，{i，0，n}]/n！；

%t a/@Range[0，15]（*_Jean-François Alcover_，2020年12月8日，在_Alois P.Heinz_*之后）

%t表[总和[StirlingS2[2*n，k]*Stirling S2[k，n]，{k，n，2*n}]，{n，0，20}]（*_Vaclav Kotesovec_，2021年2月17日*）

%Y参考A000110、A008277、A039810、A130191。

%K nonn公司

%O 0,2

%A _Alois P.Heinz，2019年8月27日