A319534-OEIS公司

A319534型

整数x的数量，使得1<=x<=n和gcd（x，n）=gcd（x+2，n）=gcd（x+6，n，n）=1。

1, 1, 1, 2, 2, 1, 4, 4, 3, 2, 8, 2, 10, 4, 2, 8, 14, 3, 16, 4, 4, 8, 20, 4, 10, 10, 9, 8, 26, 2, 28, 16, 8, 14, 8, 6, 34, 16, 10, 8, 38, 4, 40, 16, 6, 20, 44, 8, 28, 10, 14, 20, 50, 9, 16, 16, 16, 26, 56, 4, 58, 28, 12, 32, 20, 8, 64, 28, 20, 8, 68, 12, 70, 34, 10, 32, 32, 10, 76, 16 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,4`
	评论	`等价地，a（n）是模n的“可容许”剩余类的数目，这些剩余类允许（通过可除性考虑）在素数三元组（p，p+2，p+6）中包含无穷多个初始素数。这个序列还给出了在其他类型的素数三元组（p，p+4，p+6）中初始素数p的“可容许”剩余类（mod n）的个数。这是欧拉全方向函数（模n包含无穷多素数的剩余类的个数）的推广。` `如果n是素数，a（n）=max（1，n-3）。`
	参考文献	`V.A.Golubev，《特定功能乘法和jumeaux问题》。《数学67》（1958），11-20。` `József Sándor和Borislav Crstic，《数论手册II》，Kluwer，2004年，第289页。`
	链接	`阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表` `V.A.戈卢别夫，函数phi（n）和pi（x）的一个推广《反托瓦尼马提基》第78卷（1953年），第47-48页。` `V.A.Golubev，函数pi（x）的对偶素数的精确公式和其他推广，《乔阿索皮斯·pro pěstofánímatimatiky》87（1962），296-305。` `阿列克谢·库尔巴托夫和马雷克·沃尔夫，预测素数集的最大间隙，arXiv预印本arXiv:1901.03785[math.NT]，2019。`
	配方奶粉	`如果p=2.3，则与a（p^e）=p^（e-1）相乘；如果p>3，则为（p-3）p^（e-1）。` `和{k=1..n}a（k）~cn^2，其中c=（7/24）*Product_{p素数>=5}（1-3/p^2）=0.2196022165-阿米拉姆·埃尔达尔，2022年11月1日`
	例子	`素数三元组（p，p+2，p+6）中的所有初始素数p都与5模6同余；也就是说，只有一个“可容许”剩余类mod6；因此a（6）=1。`
	数学	`a[n_]：=和[Boole[CoprimQ[n，x]&&CoprimQ[n，x+2]&&CoPrimQ[n，x+6]]，{x，1，n}]；数组[a，80](Jean-François Alcover公司2019年1月29日）` `f[p_，e_]：=如果[p<5，p^（e-1），（p-3）p^；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100](阿米拉姆·埃尔达尔2020年1月22日*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）phi3（n）=总和（x=1，n，（gcd（n，x）==1）&&（gcd；` `对于（n=1,80，打印1（phi3（n）“，”）`
	交叉参考	`参考k元组totient的类似推广：A002472号（k=2），319516年（k=4），A321029型（k=5），A321030型（k=6）。` `上下文中的序列：A225639号 A110664号 A193922号A061436号 A214095型 2013年2月28日` `相邻序列：A319531型 A319532型 A319533型A319535型 A319536型 A319537型`
	关键词	`非n,多重`
	作者	`阿列克谢·库尔巴托夫2018年9月22日`
	状态	`经核准的`