%I#44 2020年1月5日00:40:14

%S 0,1,10,2,20,3,30,4,40,5,50,6,60,7,70,8,80,9,90,11,12,21,13,31,14,41，

%电话：15,51,16,61,17,71,18,81,19,91100,22,23,32,24,42,25,52,26,62,27,72，

%U 28，82，29，92200，33，34，43，35，53，36，63，37，73，38，83，39，93300，44，45，54

%N a（N）是以a（N-1）的结束数字开始的序列中尚未出现的最小非负整数；a（1）=0；初始零被删除。

%C定理：每个非负数都出现。

%C证明：（Enrique Navarrete绘制，2018年9月25日；N.J.A.Sloane完成，2018年10月27日）

%C（i）序列是无限的（dG，G=巨数，总是可用的）

%C（ii）对于这些“词典学上最早的不同术语序列”，对于任何k，都有一个阈值n_k，即对于所有n>n_k而言，a（n）>k。

%C（iii）最后一个数字（比如d）经常无限出现。（否则序列将是有限的。）如果d=0，则转至步骤（vi）。

%C（iv）所有以d开头的数字都出现了（如果缺少dm，请按顺序找到xd，它是>dm，也是>n_{dm}。那么xd后面的项是dm，这是矛盾的。）

%C（v）特别是，所有数字dm0都会出现。

%C（vi）在以0结尾的数字之后，下一个数字是缺失的最小数字。因此，如果x缺失，找到dm0>n_x，那么下一项将是（0）x=x，这是一个矛盾。量化宽松政策

%H Rémy Sigrist，n的表，n=1..10000的a（n）</a>

%e a（2）=1，因为它是由a（1）=0作为01=1形成的。

%e a（20）=11，因为它是以a（19）=90的结束数字0开始的序列中尚未出现的最小数字。

%t嵌套[Append[#，Block[{k=1}，While[Nand[FreeQ[#，k]，If[#==0，True，First@IntegerDigits@k==#]&@Mod[#[-1]]，10]]，k++]；k] ]&，{0}，69]（*Michael De Vlieger_，2018年10月15日*）

%o（PARI）nexta（v，x）=｛my（d=x%10，newa）；for（i=0，oo，newa=eval（concat（Str（d），Str（i）））；if（！vecsearch（v，newa），return（newa））；）；｝

%o lista（nn）={lasta=0；print1（lasta，“，”）；va=[lasta]；for（n=1，nn，newa=nexta（va，lasta

%Y参考A008592、A162501、A173237、A261370。

%K nonn，base，看，听

%氧1,3

%A_Enrique Navarrete，2018年9月25日