%I#8 2018年8月23日16:30:39

%S 1，-1,1，-1,2,1，-4，-1,6,1，-8,4，-1,10，-12,1，-12,24，-1,14，-40，8,1，-16,60，

%电话-32，-1,18，-84,80,1，-20112，-160,16，-1,22，-144280，-80,1，-24180，-448，

%U 240，-1,26，-220672，-560,32,1，-28264，-9601120，-192，-1,30，-3121320，-2016672,1，-32364，-17603360，-1792,64，-1,34，-4202288，-52804032，-448

%N行读取的三角形：T（0,0）=1；T（n，k）=-T（n-1，k）-2 T（n-3，k-1），k=0..层（n/3）；对于n或k<0，T（n，k）=0。

%C三角形行中的数字是沿着A065109（（2-x）^n）中给出的中心对齐三角形中指向左上的“第二层”斜对角线，以及沿着A303872（（-1+2x）^ n）中给定的中心对齐三角中指向右上的“第一层”斜对角线，见链接。（注：A133156（第二类切比雪夫多项式的系数）和A305098分别给出了（2-x）^n和（-1+2x）^ n展开式系数的中心对正三角形中的第一层斜对角线。）1/（1+x+2x^3）展开式中的系数由行和生成的序列给出（参见A077973）。

%D Shara Lalo和Zagros Lalo，多项式展开定理和数字三角形，Zana出版社，2018年，ISBN:978-1-9995914-0-3，第139-141、391-393页。

%H Shara Lalo，（2-x）^n展开式系数中心对齐三角形中的第二层斜对角线</a>

%H Shara Lalo，（-1+2x）^n展开式系数中心对齐三角形中的第二层斜对角线</a>

%F T（n，k）=（-1）^（n-3k）*2^k/（n-3k）！k！）*（n-2k）！其中n是非负整数，k=0..floor（n/3）。

%e三角形开始：

%e 1；

%e-1；

%e 1；

%e-1，2；

%e 1，-4；

%e-1，6；

%e 1，-8，4；

%e-1、10、-12；

%e 1，-12，24；

%e-1、14、-40、8；

%e 1，-16，60，-32；

%e-1、18、-84、80；

%e 1、-20、112、-160、16；

%e-1、22、-144、280、-80；

%e 1、-24、180、-448、240；

%电子-1、26、-220、672、-560、32；

%e 1、-28、264、-960、1120、-192；

%电子-1、30、-312、1320、-2016、672；

%e 1、-32、364、-1760、3360、-1792、64；

%电子-1、34、-420、2288、-5280、4032、-448；

%t[n，k_]：=t[n、k]=（-1）^（n-3k）*2^k/（n-3k）！k！）*（n-2k）！；表[t[n，k]，{n，0，19}，{k，0，Floor[n/3]}]//扁平

%tt[0,0]=1；t[n_，k_]：=t[n，k]=如果[n<0|k<0，0，-t[n-1，k]+2t[n-3，k-1]]；表[t[n，k]，{n，0，19}，{k，0，Floor[n/3]}]//扁平

%Y行总和表示A077973。

%Y参考A065109，A303872。

%Y参考A133156，A305098。

%K标签，签名，简单

%0、5

%A _Shara Lalo_，2018年8月2日