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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A317505型 行读取的三角形:T(0,0)=1;T(n,k)=-T(n-1,k)-2 T(n-3,k-1),k=0..层(n/3);对于n或k<0,T(n,k)=0。 1
1、-1、1、-1、2、1、-4、-1、6、1、-8、4、-1、10、-12、1、-12、24、-1、14、-40、8、1、-16、60、-32、-1、18、-84、80、1、-20、112、-160、16、-1、22、-144、280、-80、1、-244、180、-448、240、-1、26、-220、672、-560、32、1、-28、264、-960、1120、-192、-1、30、-312、1320、-2016、672、1、-32、364、-1760、3360、-1792、64、-1、34、-420、2288、-5280、4032, -448 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,5
评论
三角形行中的数字沿着“第二层”斜对角线,在中对齐三角形中指向左上角A065109号((2-x)^n)并沿“第二层”斜对角线指向中心对齐三角形的右上角A303872型((-1+2x)^n),请参见链接。(注:(2-x)^n和(-1+2x)^ n展开式系数的中心对齐三角形中的第一层斜对角线如下所示A133156号(第二类切比雪夫多项式的系数)和A305098型1/(1+x+2x^3)展开式中的系数由行和生成的序列给出(参见A077973号).
参考文献
Shara Lalo和Zagros Lalo,《多项式展开定理和数字三角形》,Zana出版社,2018年,ISBN:978-1-9995914-0-3,第139-141、391-393页。
链接
配方奶粉
T(n,k)=(-1)^(n-3k)*2^k/(n-3k)!k!)*(n-2k)!其中n是非负整数,k=0..floor(n/3)。
例子
三角形开始:
1;
-1;
1;
-1, 2;
1, -4;
-1, 6;
1, -8, 4;
-1, 10, -12;
1, -12, 24;
-1, 14, -40, 8;
1, -16, 60, -32;
-1, 18, -84, 80;
1, -20, 112, -160, 16;
-1, 22, -144, 280, -80;
1、-24、180、-448、240;
-1, 26, -220, 672, -560, 32;
1, -28, 264, -960, 1120, -192;
-1、30、-312、1320、-2016、672;
1, -32, 364, -1760, 3360, -1792, 64;
-1, 34, -420, 2288, -5280, 4032, -448;
数学
t[n,k]:=t[n,k]=(-1)^(n-3k)*2^k/((n-3k)!k!)*(n-2k)!;表[t[n,k],{n,0,19},{k,0,Floor[n/3]}]//扁平
t[0,0]=1;t[n_,k_]:=t[n,k]=如果[n<0|k<0,0,-t[n-1,k]+2t[n-3,k-1]];表[t[n,k],{n,0,19},{k,0,Floor[n/3]}]//扁平
交叉参考
行总和给出A077973号.
囊性纤维变性。A065109号,A303872型.
囊性纤维变性。A133156号,A305098型.
关键词
标签,签名,容易的
作者
莎拉·拉洛,2018年8月2日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日09:04。包含371240个序列。(在oeis4上运行。)