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A309326型 BII-最小覆盖数。 17

%I#7 2019年7月27日14:57:51

%S 0,1,2,3,4,8,9,10,11,12,16,18,20,32,33,36,48,64128129130131132,

%电话:136137138139140144146148160161164176192256258260264,

%电话:2662682722742762883205125135165205215245285445548

%N BII-最小覆盖数。

%C n的二进制索引是1在其反向二进制展开中的任何位置。n的二进制索引是A048793的第n行。我们定义了一个BII-数为n的集系统,它是通过取n的每个二进制索引的二进制索引来获得的。每个有限非空集的有限集都有不同的BII-号。例如,18具有反向二进制展开(0,1,0,0,1),并且由于2和5的二进制索引分别为{2}和{1,3},所以{{2}、{1,3{}的BII数为18。

%集合系统的元素有时称为边。最小覆盖是一个集合系统,其中每个边包含至少一个不属于任何其他边的顶点。

%e所有最小覆盖的序列及其BII编号开始于:

%电子0:{}

%e1:{{1}}

%e2:{{2}}

%e 3:{{1},{2}}

%e4:{{1,2}}

%e 8:{{3}}

%e 9:{{1},{3}}

%e 10:{{2},{3}}

%e 11:{{1},{2},}

%e 12:{{1,2},{3}}

%e 16:{1,3}}

%e 18:{{2},{1,3}}

%e 20:{{1,2},{1,3}}

%e 32:{{2,3}}

%e 33:{{1},{2,3}}

%e 36:{{1,2},{2,3}}

%e 48:{{1,3},{2,3}}

%e 64:{{1,2,3}}

%e 128:{{4}}

%e 129:{{1},{4}}

%t bpe[n_]:=加入@@Position[反向[整数位数[n,2]],1];

%t选择[范围[01000],并@@表[联合@@删除[bpe/@bpe[#],i]=联合@@bpe/@bpe[#],{i,长度[bpe/@bpe[#]]}]&]

%Y参见A000120、A003465、A006126、A048793、A070939、A293510、A326031、A326702。

%Y其他BII编号:A309314(超森林)、A326701(设置分区)、A326.703(链)、A32.6704(反链)、A326749(连接)、A36750(杂波)、A328751(斑点)、A327752(超树木)和A326754(覆盖)。

%K nonn公司

%氧1,3

%A _Gus Wiseman_,2019年7月23日

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