%I#7 2019年7月27日14:57:51

%S 0,1,2,3,4,8,9,10,11,12,16,18,20,32,33,36,48,64128129130131132，

%电话：136137138139140144146148160161164176192256258260264，

%电话：2662682722742762883205125135165205215245285445548

%N BII-最小覆盖数。

%n的二进制索引是1在其逆二进制展开中的任何位置。n的二进制索引是A048793的第n行。我们定义了一个BII-数为n的集系统，它是通过取n的每个二进制索引的二进制索引来获得的。每个有限非空集的有限集都有不同的BII-号。例如，18具有反向二进制展开（0,1,0,0,1），并且由于2和5的二进制索引分别为{2}和{1,3}，所以{{2}、{1,3{}的BII数为18。

%集合系统的C元素有时被称为边。最小覆盖是一个集合系统，其中每个边包含至少一个不属于任何其他边的顶点。

%e所有最小覆盖的序列及其BII编号开始于：

%电子0:{}

%e1:{{1}}

%e2:{{2}}

%e 3:{{1}，{2}}

%e4:{{1,2}}

%e 8:{{3}}

%e 9:{{1}，{3}}

%e 10:{{2}，{3}}

%e 11:{{1}，{2}，}

%e 12:{{1,2}，{3}}

%e 16:｛｛1,3｝｝

%e 18：{{2}，{1,3}}

%e 20:{{1,2}，{1,3}}

%e 32：{{2,3}}

%e 33：{{1}，{2,3}}

%e 36:{{1,2}，{2,3}}

%e 48:{{1,3}，{2,3}}

%e 64:{{1,2,3}}

%e 128：{{4}}

%e 129:{{1}，{4}}

%t bpe[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；

%t选择[Range[01000]，和@@Table[Union@@Delete[bpe/@bpe[#]，i]=并集@@bpe/@bpe[#]，｛i，长度[bpe/@bpe[#]]｝]&]

%Y参见A000120、A003465、A006126、A048793、A070939、A293510、A326031、A326702。

%Y其他BII编号：A309314（超森林）、A326701（设置分区）、A326.703（链）、A32.6704（反链）、A326749（连接）、A36750（杂波）、A328751（斑点）、A327752（超树木）和A326754（覆盖）。

%K nonn公司

%氧1,3

%A _Gus Wiseman_，2019年7月23日