%I#59 2023年10月6日16:41:36

%S 0,0,0,12,0,9,0,0，0,00,0

%N N阶对角拉丁方中插入的最小数量。

%C插入是拉丁正方形的2X2子正方形。

%C每个对角拉丁方都是拉丁方，因此0<=a（n）<=A307164（n）≤A092237（n）_爱德华·瓦图丁（Eduard I.Vatutin），2020年9月21日

%C每个夹层都是部分环，每个部分环都是环，所以0≤a（n）≤A307170（n）<=A307166（n）_爱德华·瓦图丁（Eduard I.Vatutin），2020年10月19日

%对于存在循环对角拉丁方的所有阶n，C a（n）=0（参见A007310），因为所有循环对角拉丁方格都没有插入。-_爱德华·瓦图丁，2023年8月7日

%C a（14）<=3，a（15）=0，a（17）=0、a（19）=0.-_爱德华·瓦图丁，2023年9月10日

%H E.I.Vatutin，<a href=“http://forum.boinc.ru/default.aspx？g=posts&amp；m=92687#post92687“>在forum.boinc.ru上讨论对角拉丁方的属性（俄语）

%H E.I.Vatutin，<a href=“https://vk.com/wall162891802_1333“>关于9级对角拉丁方中插入的最小数量（俄语）

%H E.I.Vatutin，<a href=“https://vk.com/wall162891802_1403“>关于夹层、环和部分环的对角拉丁方的最小和最大数值特征不等式（俄语）

%H Eduard I.Vatutin，<a href=“https://vk.com/wall162891802_2475“>关于14阶对角拉丁方插入数谱的启发式近似（俄语）

%H Eduard I.Vatutin，<a href=“https://vk.com/wall162891802_2476“>关于15阶对角拉丁方中插入的最小数量（俄语）

%H E.Vatutin、A.Belyshev、N.Nikitina和M.Manzuk，<A href=“https://doi.org/10.1007/978-3-030-66895-2_9“>搜索10阶正交对角拉丁方时使用简单变换的效率评估，《计算机与信息科学通信》，第1304卷，Springer，2020年，第127-146页，DOI:10.1007/978-3-030-66895-2_9。

%H E.I.Vatutin、N.N.Nikitina、M.O.Manzuk、A.M.Albertyan和I.I.Kurochkin，<A href=“http://evatutin.narod.ru/evatutin_spectra_t_dt_i_o_small_orders_thesis.pdf“>关于小阶对角拉丁方快速计算数值特征谱的构建，《智能与信息系统》（Intellect-2021），图拉，2021年。第7-17页。（俄语）

%H Eduard I.Vatutin，证明列表（最著名的示例）。

%H<a href=“/index/La#Latin”>为与拉丁方和矩形相关的序列索引条目。

%Y参见A007310、A307164、A092237、A307170、A307166、A345760。

%K nonn，更多，难

%O 1,4型

%A _Eduard I.Vatutin，2019年3月27日

%E a（9）由_Eduard I.Vatutin添加，2020年9月21日

%E a（10）-a（13）由_Eduard I.Vatutin_添加，2021年4月1日