登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志


提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A306787飞机 质数p存在一个整数k,使得p-1不除k-1,x->x+x^k是Z/pZ到Z/pZ的双射。 1
31、43、109、127、157、223、229、277、283、307、397、433、439、457、499、601、643、691、727、733、739、811、919、997、1021、1051、1069、1093、1327、1399、1423、1459、1471、1579、1597、1627、1657、1699、1723、1753、1777、1789、1801、1831、1933、1999、2017 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

如果x->x+x^k是从Z/pZ到Z/pZ的双射,则以下事实成立:

-电压2(k-1)>=电压2(p-1)

-gcd(k+1,p-1)=2

-(p-2)=模式1。

第三个事实是非常重要的,因为它表明对于给定的k,存在有限个数目的解p。

如果p=1(mod 3)和2^((p-1)/3)=1,那么k=(p-1)/3+1或k=2*(p-1)/3+1具有想要的属性(参见序列A014752号获取更多信息)。这是一个充分但不是必要的条件,因为3251也出现在这个序列中,但3不除以3250。

链接

埃利亚斯·卡伊罗,n=1…212的n,a(n)表

法国青年数学和数学数学问题,问题7问题72019年(法语)。

例子

对于p=31和k=21,x->x+x^k是一个双射。

交叉引用

囊性纤维变性。A014752号.

上下文顺序:A059898号 A016108年 A014752号*A227622号 A020348号 A033905号

相邻序列:A306784飞机 A306785型 A306786飞机*A306788飞机 A306789型 A306790型

关键字

作者

埃利亚斯·卡伊罗2019年4月16日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改日期:美国东部时间2020年10月28日19:20。包含338064个序列。(运行在oeis4上。)